精品解析：广东省茂名市电白区2023-2024学年上学期九年级数学期末质量监测 期末试题

2023—2024学年度第一学期期末质量监测 九年级数学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 要制作一个“爱我中华”的展板，如图所示，用板制作的“中”字的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，身高的小利（）站在距路灯杆的C点处，测得她在灯光下的影长为，则路灯的高度为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程配方后得到方程，则c的值为（ ） A. B. C. 4 D. 6. 将放大到3倍，得到，则与的面积比是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，与位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，当时，y的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，对角线、相交于点O，，，则点A到的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，点E，F分别在边，上，，若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为（ ） A. 3 B. 6 C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11 ，则__________． 12. 如图，点A在反比例函数的图像上，轴于点B，点C在y轴上，的面积为，则m的值为_________． 13. 如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为 米． 14. 如图，在中，点分别是的中点，点是上一点，，，，则_______． 15. 如图，中，点D、E、F分别在边、、上，，，．如果，那么________． 16. 如图，P是的斜边（不与点A、C重合）上一动点，分别作于点M，于点N，O是的中点，若，，当点P在上运动时，的最小值是_________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第17题8分，第18题6分，第19题7分，共21分． 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 有两部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择一部观看． （1）甲、乙两人都选择A电影的概率是______； （2）用画树状图的方法求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率． 19. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求m取值范围； （2）如果方程的两个实数根为，，且，求m的值． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 20. 如图，，与交于点E，且，，． （1）求的长； （2）求证：． 21. 从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段，某商家在直播间销售一种进价为每件8元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足，设销售这种商品每天的利润为W（元）． （1）求W与x之间的函数关系式； （2）该商家每天想获得2200元利润，又要减少库存，应将销售单价定为多少元？ 22. 某校数学兴趣小组为了测量建筑物的高度，先在斜坡的底部测得建筑物顶点的仰角为，再沿斜坡走了到达斜坡顶点处，然后在点B测得建筑物顶点C的仰角为，已知斜坡的坡度．（参考数据：，） （1）求点到地面的高度； （2）求建筑物的高度． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 23. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与y轴相交于点C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点D与点C关于x轴对称，求的面积； （3）根据图象直接写出不等式解集． 24. 问题提出：如图1，E是菱形边上一点，是等腰三角形，，，交于点G，探究与β的数量关系． 问题探究： （1）先将问题特殊化，如图2，当时，求的度数； （2）再探究一般情形，如图1，求与β的数量关系； 问题拓展： 将图1特殊化，如图3，当，，且时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期期末质量监测 九年级数学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 要制作一个“爱我中华”的展板，如图所示，用板制作的“中”字的俯视图是（ ） A. B.