第一章 直角三角形的边角关系 单元测试卷-2023—2024学年北师大版九年级数学下册

第一章直角三角形的边角关系单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.如图，是斜边上的高，，，则的值是  (    ) A. B. C. D. 2.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是  (    ) A. B. C. D. 3.在中，，，，则等于  (    ) A. B. C. D. 4.在中，，，，点是的中点，则的长为  (    ) A. B. C. D. 5.已知，在中，，若，，则长为(    ) A. B. C. D. 6.如图，点在第一象限，与轴所夹的锐角为，，则的值是  (    ) A. B. C. D. 7.若，且为锐角，则的值为(    ) A. ． B. C. D. 8.如图，，，是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长都为，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，若点的坐标为，则________． 10.如图，，是两个村庄，分别位于一个湖的南、北两端和的正东方向上，且点位于点的北偏东方向上，，则          ． 11.如图，小明在窗台处，测得大树的顶部的仰角为，测得大树的底部的俯角为已知窗台处离地面的距离为，则大树的高度为___________结果保留根号． 12.如图，某校无人机兴趣小组借助无人机测量教学楼的高度，无人机在离教学楼底部处米的处垂直上升米至处，测得教学楼顶处的俯角为，则教学楼的高度约为___________米结果精确到米，参考数据：，，． 13.如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，图中阴影部分的面积为           14.如图，小石同学在，两点分别测得某建筑物上条幅两端，两点的仰角均为若点，，在同一直线上，，两点间距离为米，则条幅的高为________米结果可以保留根号． 15.如图，从地到地需经过地，现城市规划需修建一条从到的笔直道路，已知米，，，道路改直后比原来缩短了________米结果精确到米，可能用到的数据：， 16.如图，正方形的对角线相交于点，点在边上，点在的延长线上，，交于点，，，则           ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.计算： ； ． 四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 如图，在中，，，求的值． 19.本小题分 如图，在中，，，，于点，求的值． 20.本小题分 如图，在矩形中，，，是的中点，将沿直线翻折，点落在点处，连接，求的值． 21.本小题分 星期天，身高均为米的小红、小涛来到一个公园，用他们所学的知识测算一座塔的高度．如图，小红站在处测得她看塔顶的仰角为，小涛站在处测得塔顶的仰角为，他们又测出，两点的距离为米，假设他们的眼睛离头顶都是厘米，求塔高结果保留根号． 22.本小题分 如图，在 中， 于点，． 求证：； 若，，求 的长． 23.本小题分 如图，处是一钻井平台，位于东营港口的北偏东方向上，与港口相距海里，一艘摩托艇从出发，自西向东航行至时，改变航向以每小时海里的速度沿方向行进，此时位于的北偏西方向，则从到达需要多少小时？ 24.本小题分 为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上． 求的度数； 已知在灯塔的周围海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？参考数据：， 25.本小题分 小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上，当显示屏的边缘线与底板的边缘线所在水平线的夹角为时，感觉最舒适如图侧面示意图为图；使用时为了散热，他在底板下面垫入散热架，如图，点、、在同一直线上，，，． 求的长； 如图，垫入散热架后，要使显示屏的边缘线与水平线的夹角仍保持，求点到的距离．结果保留根号 第4页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $$