精品解析：河北省张家口市宣化区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（人教版）

宣化区2023-2024学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷（人教版） （考试时间为90分钟，满分为100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. |﹣3| B. ﹣2 C. 0 D. 1 2. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（　　） A. 4.995×1011 B. 49.95×1010 C. 0.4995×1011 D. 4.995×1010 3. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数1是单项式 B. 与是同类项 C. 单项式的系数是3 D. 与是同类项 4. 如图所示，正方体的展开图为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 下列去括号正确的是（ ） A a+（﹣2b+c）=a+2b+c B. a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c C. a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D. a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 一支钢笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：钢笔的笔尖端（点）正好对着直尺刻度约为处，另一端（点）正好对着直尺刻度约为.钢笔的中点位置的刻度约为（ ） A. B. C. D. 9. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘. 求共有多少人？设有人，根据题意可列方程为（ ） A B. C. D. 10. 一件商品提价后，想恢复原价，则需降价（　　） A. B. C. D. 不能恢复到原价 11. 如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（ ）． A. B. C. D. 12. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，则第30幅图形中“●”的个数为（ ） A. 950 B. 960 C. 970 D. 980 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13. 已知的余角为，则_______________． 14. 如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是________． 15. 关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是______． 16. 若，则代数式值为______． 17. 在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是_____． 18. 如图，平面内，平分，则以下结论： ①； ②； ③； ④平分． 其中正确的是______________．（填序号） 三、解答题（本大题共7小题，共58分） 19. （1）计算： （2）解方程： 20. 先化简，再求值，其中，，. 21. 如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若x＝2，求S的值． 22. 如图，点是线段的中点，是上一点，． （1）若，求的长； （2）若为的中点，求的长． 23. 在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距地30千米的地．已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．若乙先骑行2千米，甲才开始从地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度． 24. 某超市购进一批运动服，按进价提高40%后标价． （1）为了让利于民，增加销量，超市决定打八折（即按标价的80%）出售，超市是亏损了还是盈利了？请说明理由． （2）若每套运动服的售价为140元，在（1）的条件下，超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利7000元，求该超市所购进运动服的进价及数量？ 25. 如图，是的平分线，是的平分线． （1）如图1，当是直角．时，的度数是多少？ （2）如图2，当，时，猜想与的数量关系，并说明理由； （3）如图3，当，时，猜想：与、有数量关系吗？如果有，写出结论并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宣化区2023-2024学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷（人