第十八章 平行四边形 单元练习 2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十八章平行四边形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在矩形ABCD中，AD = 1，AB = 3，点P为线段BD上一动点，PE⊥CD于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值为（　　） A． B． C． D． 2．能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相垂直且相等 D．对角线互相平分 3．下列命题： ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ②对角线相等的四边形是矩形； ③对角线互相垂直平分的四边形是菱形； ④对角线互相垂直的矩形是正方形． 其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E，F分别在边BC，CD上，若BE=CF，则下列结论中不正确的是（    ） A．∠EAF=60° B．连接 EF，则△AEF是等边三角形 C．CE+AF=AD D．四边形AECF的面积是 5．如图，在中，，点E，F分别是的中点，则等于（    ）    A．2 B．3 C．4 D．6 6．如图，在矩形中分别是的中点，若，则的长是（  ） A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，对角线、相交于点．且，，则图中长度为4的线段有（    ） A．2条 B．4条 C．5条 D．6条 8．在下列命题中，结论正确的是（    ） A．对角相等的四边形是平行四边形 B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．平行四边形的两条对角线长度相等 D．平行四边形的邻角相等 9．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝6，E是CD上一点，连结AE，△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作FG⊥AD，垂足为G．若AD＝3GD，则DE的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知分别是中的中点，且，则的长为（   ）    A．8 B．2 C．12 D．3 二、填空题 11．如图，在正方形中，是对角线，平分交于点，若，则的长为 ． 12．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形A'B'C'O与正方形ABCD的边长相等，若两个正方形的重叠部分（阴影部分）的面积为，则正方形A'B'C'O的面积为 ． 13．如图，在矩形中，，对角线，点，分别是线段，上的点，将沿直线折叠，点，分别落在点，处．当点落在折线上，且时，的长为 ． 14．请你写出一个正方形具有而平行四边形不一定具有的特征： ． 15．如图，在中，分别是其角平分线和中线，过点作，分别交于点，连结，则线段的长是 ． 16．若点O为□ABCD的对角线AC与BD的交点，且AO+BO=11 cm，则AC+BD= cm. 17．如图，矩形的面积为6，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、 为两邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为 . 18．如图，在矩形中，平分交于点E，若，，则 ．    19．如图，将长方形ABCD的长AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若，，则 ．    20．已知菱形的周长为24cm，一条对角线长为cm则这个菱形的面积为_________． 三、解答题 21．如图，AE为菱形ABCD的高，请用无刻度的直尺按要求画图（保留画图痕迹）． (1)在图1中，过点C画出AB边上的高CF； (2)在图2中，过点C画出AD边上的高CH． 22．如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，垂足为F，交直线于E，连接、． (1)求证：； (2)当，且D为中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由 23．证明：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形. 24．如图，BD为□ABCD的对角线，AE∥CF，点E、F在BD上．求证：BE＝DF． 25．如图，在中，与相交于点，是等边三角形，，求的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $$