2023-2024学年人教版八年级数学上册 周末培优试题九 （15.2.2—15.3）

人教版数学八年级上册 周末培优九 （范围：15.2.2—15.3） 一、选择题 1．下列方程不是分式方程的是( ) A．＋x＝1 B．＋＝ C．－＝2 D．＝ 2．计算＋的结果是(　　) A．2　　 B．3　 　 C．x＋2 　 D．2x＋6 3．某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，已知1纳秒＝0.000 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为( ) A．1.5×10－9秒 B．15×10－9秒 C．1.5×10－8秒 D．15×10－8秒 4．计算(－3a－1)－2的结果是( ) A．6a2 B．a2 C．－a2 D．9a2 5．计算÷－的结果为(　　) A. B． C． D．a 6．已知a＝2－2，b＝(－1)0，c＝(－1)3，则a，b，c的大小关系是( ) A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 7．分式方程－＝1去分母后可得( ) A．x(2＋x)－2(3＋x)＝1 B．x(2＋x)－2＝2＋x C．x(2＋x)－2(3＋x)＝(2＋x)(3＋x) D．x－2(3＋x)＝3＋x 8．分式方程＋1＝的解是( ) A．x＝2 B. x＝－2 C. x＝ D．x＝1 9．关于x的方程3x＝2x＋a的解与＝的解相同，则a的值为( ) A．－2 B．2 C．－1 D．1 10．若关于x的方程－＝0无解，则m的值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 11．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为(　　) A.＝ B．＝ C.＝ D．＝ 12．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是( ) A．－＝45 B．－＝45 C．－＝45 D．－＝45 二、填空题 13．若(3x＋8)－2无意义，则x的值为_____． 14．(2×10－6)×(3.2×103)＝_________． 15．已知x2＋5x＋1＝0，那么x2＋＝____． 16．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为____________________． 17．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．则该商店第一次购进的铅笔每支的进价是____元． 18．已知＝＋，则实数A＝ ． 19．如果关于x的方程＋1＝的解为负数，那么m的取值范围是 . 20．若关于x的分式方程＋＝2a无解，则a的值为________． 三、解答题 21．计算：(－)－2＋4×(－1)2023－|－23|＋(π－5)0. 22．解分式方程：(1) ＝＋1； (2)－＝1. 23．已知实数a满足a2＋2a－15＝0.求－÷的值． 24．甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4 000 m．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800 m，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5 min.求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远． 25．如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染． 进货单 商品 进价(元/件) 数量(件) 总金额(元) 甲 乙 7200 3200 商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下： 李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%. 王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件． 请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单． 26．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工