第七章 平行线的证明 章末复习 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第七章 平行线的证明 平行线的证明章末复习 数学（BS）版八年级上册 相等 相等 互补 相等 相等 互补 同一条直线 180° 不相邻 内角 思维导图 ⁠ 命题 1．下列命题是真命题的是（　C　） A．无理数的相反数是有理数 B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．内错角相等，两直线平行 D．若|a|＝1，则a＝1 C 高频考点 2．(2022·泉州市期末)举反例说明“若x>y，则x2>y2”是假命题，可以举的例子是（　C　） A．x＝2，y＝3 B．x＝3，y＝2 C．x＝－2，y＝－3 D．x＝，y＝ C ⁠ 平行线的性质与判定 3．(兰州中考)将一副三角板按如图方式摆放，则 　BC　 ⁠∥ 　ED　 ⁠，理由是 　内错角相等，两直线平行　 ⁠． BC　 ED　 内错角相等，两直线平行　 4．如图，∠1＝∠B，∠2＝25°，则∠D＝（　A　） A．25° B．45° C．50° D．65° A 5．如图，已知l1∥l2，则下列选项中，不能判定l3∥l4的是（　C　） A．∠1＋∠4＝180° B．∠2＋∠3＝180° C．∠1＋∠2＝180° D．∠2＝∠4 C 6．(2022·福州市模拟)如图，下列推理不正确的是（　B　） A．∵∠AEB＝∠C，∴AE∥CD B．∵∠AEB＝∠ADE，∴AD∥BC C．∵AD∥BC，∴∠C＋∠ADC＝180° D．∵AD∥BE，∴∠ADE＝∠DEC B 7．(2022·武汉)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°. (1)求∠BAD的度数； (1)解：∵AD∥BC， ∴∠B＋∠BAD＝180°. ∵∠B＝80°， ∴∠BAD＝100°. (2)AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°.求证：AE∥DC． (2)证明：由(1)可知，∠BAD＝100°. ∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAD＝50°. ∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE＝50°. ∵∠BCD＝50°，∴∠AEB＝∠BCD．∴AE∥DC． 8．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B． (1)求证：EF∥AB； (1)证明：∵∠1＋∠DFE＝180°(平角定义)， ∠1＋∠2＝180°(已知)， ∴∠2＝∠DFE(等量代换)． ∴EF∥AB(内错角相等，两直线平行)． (2)试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由． (2)解：∠AED＝∠C．理由如下： ∵EF∥AB(已证)， ∴∠3＝∠ADE(两直线平行，内错角相等)． ∵∠3＝∠B(已知)， ∴∠B＝∠ADE(等量代换)． ∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)． ∴∠AED＝∠C(两直线平行，同位角相等)． ⁠ 三角形内角和定理及其推论 9．(2022·十堰市模拟)如图，AB∥CD，∠C＝32°，∠E＝48°，则∠B的度数为（　D　） A．120° B．128° C．110° D．100° D 10．如图，在△ABC中，点D在AC上，延长BC至点E，连接DE，则下列结论不成立的是（　A　） A．∠DCE>∠ADB B．∠ADB>∠DBC C．∠ADB>∠ACB D．∠ADB>∠DEC A 11．如图，点F是△ABC的边BC的延长线上一点．DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度数． 解：在△DFB中， ∵DF⊥AB， ∴∠FDB＝90°. ∵∠F＝40°，∠FDB＋∠F＋∠B＝180°， ∴∠B＝50°. 在△ABC中，∵∠A＝30°，∠B＝50°， ∴∠ACF＝∠A＋∠B＝30°＋50°＝80°. 1.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　A　） A．15° B．22.5° C．30° D．45° A 综合提升 2．学校开展象棋大赛，A，B，C，D四人进入决赛，赛前，甲猜测比赛成绩的名次顺序是：从第一名开始，依次是B，C，D，A；乙猜测的名次依次是D，B，C，A，比赛结果，两人都只猜对了一个队的名次，已知第四名是B队，则第一名是 　D　 ⁠队． D　 3．(聊城中考)如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是（　A　） A．γ＝2α＋β B．γ＝α＋2β C．γ＝α＋β D．γ＝180°－α－β A 4．(2022·唐山市模拟)三个全等三角形按如图所示的方式摆放，则∠α＋∠β＋∠γ的度数为 　180°　 ⁠． 180°　 5．如图所示，AC⊥BC，DC⊥EC，则下列结论：①∠1＝∠3；②∠ACE＋∠2