湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学周测六

崇阳二中高一年级2023-2024学年度高一上学期周测(六) 数学试题 考生须知： 本卷满分150分，考试时间120分钟； 答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名及准考证号并填涂相应数字； 所以答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 考试结束后，只需上交答题卷. 一、选择题(共8小题，满分40分，每小题5分) 1. 已知集合，，则( ) A． B． C． D． 2. 函数在上有零点是的( ) A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若点满足，则动点组成的图象的大致形状是( ) A. B.C. D. 4. 已知函数在区间内存在一个零点，用二分法求方程近似解时，至少需要求( )次中点值可以求得近似解的精确度为0.01 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 已知，，，则，，的大小关系为( ) A． B． C． D． 6. 已知正实数满足，则的最小值为( ) A. 6 B. 5 C. 12 D. 10 7. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 8. 若函数有个零点，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题(共4小题，满分20分，每小题5分) 9. 对于空集，下列结论正确的是( ) A． B． C． D． 10. 下列说法正确的是( ) A. 命题“”的否定是“，使得” B. 若集合中只有一个元素，则 C. 若不等式的解集，则不等式的解集为 D. “”是“”的充分不必要条件 11. 因为函数的图象极似汉字“囧”，被戏称为“囧函数”，则下列描述中正确的是( ) A．函数的定义域为 B．函数的图象关于轴对称 C．当时， D．方程有四个不同的实根 12. 已知关于的不等式()的解集为，则( ) A．的解集为 B．的最小值为 C．不等式（）的解集为 D．的最小值为 三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 扇形的圆心角为2弧度，它所对的弧长是，则此扇形的面积为________． 14. 已知，则函数 . 15. 若，且为第三象限的角，则的值为______． 16. 已知且，若存在,存在,使得成立,则实数a的取值范围是________. 四、解答题(共5小题，满分70分) 17. 化简下列各式并求值： (1)； (2)已知，求的值. 18. 已知定义在上的函数满足：． (1)求函数的解析式； (2)已知，解关于x的不等式. 19. 已知函数，从下面两个条件中选择一个进行答题. 2 的反函数经过点； ②当，的解集是. (1)求实数的值; (2)已知函数，.求的最小值、最大值及对应的的值. 20. “实施科教兴国战略,强化现代化建设人才支撑”是2022年10月16日习近平同志在中国共产党第二十次全国代表大会上报告的一部分.必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力,深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略,开辟发展新领域新赛道,不断塑造发展新动能新优势.某科技企业通过加大科技研发投资,提高了企业的技术竞争力,也提高了收入.下列一组数据是该公司从2017年以来每年的收入(单位:亿元),2017年记为1,后面年份依次类推． /年 1 2 3 4 5 6 /亿元 0.9 1.40 2.56 5.31 11 21.30 (1)给出以下两个函数模型:①;②.试问:用哪个模型更适合模拟该企业的收入? (2)该企业大约在哪一年收入超过100亿元?(参考数据:) 21. 已知函数． (1)在区间上为增函数，求实数的取值范围； (2)是否存在实数使函数恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由． 22. 已知函数为奇函数． (1)求实数的值； (2)判断并证明函数单调性； (3)若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 崇阳二中高一年级2023-2