数列通项公式方法总结第一课时导学案-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 求通项公式方法 课型 专题课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 会根据递推关系式求通项公式，掌握累加法、累乘法、已知前n项和求通项公式 一、知识填空 1、数列的递推关系 如果已知数列的 ,且数列的相邻两项或两项以上的关系都可以用一个公式来表示,则称这个公式为数列的 (也称为递推公式或递归公式). 2、 an与Sn的关系 一般的如果数列{an}的前项和为Sn，an= 二、预习自测 1.已知等差数列{an}的，求{an}的通项公式 2.已知数列{an}的前n项和为，求{an}的通项公式 三、典例剖析 1、公式法（定义法）： 根据等差数列、等比数列的定义求通项 例．等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，．求数列的通项公式. 2、累加法 适用于： 例2 已知数列满足，求数列的通项公式。 3、累乘法 适用于： 例3. 已知数列满足，，求。 4、关系式法 例4.已知数列{an}的前n项和为满足，其中，求{an}的通项公式 拓展： 1、设数列满足，求{an}的通项公式 2、数列中，对所有的都有，则______ 五、课堂检测 1、已知数列满足，求数列的通项公式。 2、已知,求通项an. 3、设是数列的前项和，且，则=（ ） A. B. C. D. 4、求通项an. ①已知数列中，a＞0,且a＝３，＝＋１　　（n∈N） ②已知数列中，a=1，2a= a+ a 求a ③已知,求an. ④已知,求通项an. ⑤已知,求通项an. 5.已知数列满足，求的通项公式。 5.1.3数列基础补充数列通项公式方法总结导学案1 ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$