1.5 有理数的乘方 教案 2023--2024学年人教版七年级数学上册

有理数的乘方的教案 【学情分析】 （一）学情分析 本节教材以现实生活为素材引入有关数学概念，使学生感受到生活中处处有数学，数学很好玩、很有趣，寓教于乐.改变了过去填鸭式教学，学生是数学学习的主人，参与整个数学活动的全过程，而教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。 【教学目标】 （一）教学目标 1. 理解乘方的意义及相关概念； 2. 会进行有关乘方的简单运算； 3.渗透类比、归纳特殊到一般等数学思想. 4.通过对实例的讲解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，让学生体会数学与生活的密切联系。 【重点难点】 （一）重点难点 重点 利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记述法表示大于10的数。 难点 能用科学记述法的学习让学生从各种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义。 【新课导入】 （一）新课导入 情景引入 引入问题：一张足够大的厚度为0.1毫米的纸对折30次以后高度能超过珠穆朗玛峰，是真的吗？ 从实际生活引入问题，激发学生兴趣，为学习本节课的知识做铺垫。 【新课讲解】 （一）新课讲解 请同学们把一张长方形的纸多次对折，思考所产生的纸的层数和对折的次数有什么关系。 回顾小学相关知识，得出结论。 通过实验操作，初步感受对折和乘方的关系，得出结论，引入乘方的概念，培养学生动手能力，分析解决问题的能力。 1.乘方的概念：几个相同因数的乘积运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。形如 可以表示为 幂 指数 底数 2．注意： （1）乘方的读法和写法。 （2）什么叫做底数、指数？ （3）单独的一个数可以看做这个数的一次方 归纳出有理数乘方的概念，并理解乘方的意义！ 例1：填空： (1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方也可以读作： ________. 1. （）6表示_____ 个 相乘，读作 _______ 次方，也读作 ______ 次幂，其中 叫做____ ，6叫做:_______ 例2：计算： . (1)(-2)4 (2) -24 （3）（-）3 注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！ 通过例题讲解，辨别乘方的底数、指数、明确乘方读法和的意义。加强学生对知识的理解。 回到课前问题：见证奇迹 把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰? 解：0.1×230 =107374182.4(mm) ≈10737(m)＞8848米 所以超过了珠穆朗玛峰。 前后呼应，学以致用，运用乘方的意义计算出答案，感受数学解决实际生活的问题乐趣。 【课堂小结】 （一）课堂小结 1、对本节课的知识内容进行总结。 （1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学计数法表示们；任何一个在于10的数都可记成的形式，其中，n为自然数． （2）科学计数法中，n与数位的关系是：n＝数位－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学计数法表示出来，也可以把科学计数法表示的数的原数写出来．（根据学生的回答、解题等情况） 2、对各个学习小组活动情况及学生参与学习积极性等方面进行评价小结。 （评价标准：能对本节内容进行梳理重构，形成可见的思维结构+3 分） 【布置作业】 （一）布置作业 1.用科学记数法记出下列各数: （1）70100 （2）10 000 000 （3）-1 200 000 （4）800800 （5）－10000 （6）－12030000 2、用科学记数法记出下列各数: （1）2003= ； （2）12340000万= （3）2002亿= ；（4）-36000= ； （5）94582347= ；（6）100.01= ； （7）123×104= ； (8）0.019×1012= ； （9）-560．25= ；（10） -100000000= 。 3、写出下列用科学记数法表示的原数： （1）8．848×103= ； （2）3.021×102= ； （3）3×106= ； （4）7.5×105=