精品解析：湖北省武汉市硚口区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024硚口区八（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑． 1. 若分式的值为0，则x的值（ ） A. 2 B. C. 3 D. 2. 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为米，用科学记数法表示为米，则n的值是（ ） A. B. C. 6 D. 5 3. 点和点关于y轴对称，则a的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列四张剪纸图形，其中是轴对称图形的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 亮亮的直角三角板被折断一部分，留下的部分如图所示，很快他就根据所学知识画出一个与原三角板完全一样的三角形．其依据是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的式为（ ） A B. C. D. 8. 运用乘法公式计算，得到的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 欧拉是世界上著名的数学家、天文学家、物理学家．在欧拉的著作《代数引论》中有这样一个有趣的题：两个农妇一共带了100个鸡蛋去集市，两人所带鸡蛋个数不等，但卖的钱数相同，第一个农妇说：“如果我有你那么多鸡蛋就可以卖15个克罗索（克罗索是古代欧洲的一种货币名称），”第二个农妇答道：“如果我有你那么多鸡蛋就只能卖个克罗索．”此题中第一个农妇的每个鸡蛋价格是（ ） A. 个克罗索 B. 个克罗索 C. 个克岁索 D. 个克罗索 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，当四边形周长最小时，m的值是( ) A. B. C. 1 D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 使分式有意义的的取值范围是_____． 12. 如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过点P作垂直于河岸l，垂足为M，沿开挖水渠距离最短，其中的数学原理是_________． 13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 14. 已知，则的值是_________． 15. 如图，在等腰中，的邻补角的角平分线交的角平分线于点D，交直线于点E，作交于点F，连接． 下列四个结论： ①； ②垂直平分； ③； ④． 其中正确的是_________．（填写序号） 16. 如图，在等腰和等腰中，，，，．若，则五边形的面积是_________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 已知：如图，，，．求证：． 20. 化简：__________． 21. 如图是由相同的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．长方台球桌的顶点都是格点，台球桌上有两个小球，分别位于格点处． （1）在图1中，先在边上画点，使，再在边上画点，使； （2）在图2中，先在边上画点，连接，使，再画一条路径，使球两次撞击台球桌边，经过两次反弹（反射角等于入射角）后，正好撞到球． 22. 一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发的第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，比原计划提前到达目的地． （1）求原计划的行驶速度； （2）汽车按原路返回，若司机准备一半路程以速度行驶，另一半路程以的速度行驶（），共用时小时；若司机准备用一半时间以的速度行驶，另一半时间以的速度行驶，共用时小时． ①直接写出用含a，b的式子分别表示和； ②试比较，的大小，并说明理由 23. 问题提出：如图1，在锐角等腰中，， ，K是动点，满足，将线段绕点A逆时针旋转至，连接并延长，交于点M，探究点M的位置． 特例探究：（1）如图2，当点K在上时，连接，求证：； （2）如图3，当点K在上时，求证：M是的中点． 问题解决：再探究一般化情形，如图1，求证：M是的中点． 24. 如图1，平面直角坐标系中，已知两点，． （1）若a，b满足． ①直接写出的周长； ②P在第一象限内，若为等腰直角三角形，直接写出点P坐标， （2）如图2，C是x轴上点A右侧的动点，D在第一象限内，满足． ①探究三条线段，，之间的数量关系，并给出证明； ②设与的面积的比值为k，直接写出k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024硚