2024年中考数学专题复习——第一讲 线段中点模型

中考专题复习——第一讲线段中点模型 ①定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。 二：中点问题常用性质和模型： 【模型一】1.单中点模型：若C是线段AB中点，则AC=BC=AB；AB=2AC=2BC． 【模型二】2.双中点模型 已知点C是线段AB 一点，点 M，N分别是 AC，BC的中点，则MN=AB ⑴当点 C在线段 AB上时，MN= AB ⑵当点 C在线段 AB 的延长线上时 M，N 分别是AC，BC 的中点，可知 MN= AB 无论线段之间的和差关系怎样变 ，MN的长度只与AB有关.即.MN= AB (3)已知点C是线段AB 中点，点E是线段AD中点， 1．如图，线段，点在上，，为的中点，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，是线段的中点，是线段上一点，，，下列说法中错误的是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，把一条绳子对折成线段，从处把绳子剪断，已知，若剪断后的各段绳子中的最长的一段为，则绳子的原长为（ ） A． B． C． D．或 4．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=，DB=，且D是AC的中点，则AB的长等于___________． 5．如图，点D为线段AB上一点，C为AB的中点，且AB＝8m，BD＝2cm，则CD的长度为_____cm． 6．如图，点B在线段AC上，AB=4，BC=2，点M为线段AB中点，点N为线段BC中点，则线段MN的长度为____． 7．如图，已知线段，点是线段上一点．且，点是线段的中点．则线段的长为__________． 8．（2023上·四川成都·七年级统考期末）如图，点是线段上一点，，点是线段上一点，且． （1）若，求线段的长； （2）若，请问点是否是线段的中点吗，若是，请证明；若不是，请说明理由． 9．（2023上·浙江温州·七年级统考期末）如图，点是直线上一点，点是线段的中点. （1）若，点在线段上，且，则的长为________. （2）若，，求的长（用含的代数式表示）. 10．如图，点C在线段上，，，点M，N分别是，的中点. (1)求线段的长. (2)若点C为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想的长度吗？并说明理由. (3)若点C在线段的延长线上，且满足，点M，N分别为，的中点，你能猜想的长度吗？并说明理由. 11．（2023秋·山东枣庄·七年级统考期末）如图，点C在线段上，，点M，N分别为的中点． (1)求线段的长； (2)若点C在线段的延长线上，且满足，点M，N分别为的中点，求的长． 12．（2023秋•聊城月考）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）若AC＝10cm，CB＝8cm，求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由； （3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC＝m，CB＝n，则线段MN的长为 　 　． 13．如图直线L上有A、B两点，线段， (1)若在线段上有一点C，且满足，点P为线段的中点，求线段的长． (2)若点C在直线L上，且满足，点P为线段的中点，求线段的长． 14．（2022下·黑龙江哈尔滨·六年级校考期中）如图，，且．      （1）如图1，求的长； （2）如图2，若是的中点，求的长； 15．（2022上·陕西咸阳·七年级统考期末）线段AB＝16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点． （1）如图1，当AC＝4时，求DE的长． （2）如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长． 16．点在线段上，． (1) 如图1，，两点同时从，出发，分别以，的速度沿直线向左运动； ①在还未到达点时，的值为 ； ②当在右侧时(点与不重合)，取中点，的中点是，求的值； (2) 若是直线上一点，且．则的值为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$