第五章 相交线与平行线 单元检测 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线本章检测 P113 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.如图5-5-1,已知直线a∥b,∠1=50°,则∠2的度数为 ( ) A.140° B.130° C.50° D.40° 2.图5-5-2中的图案通过平移可以得到的图案是 ( ) 3.如图5-5-3，下列选项中，不可以得到l₁∥l₂的是 ( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180° 4.如图5-5-4所示,直线AB,CD 相交于点O,OE⊥AB 于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30',则下列结论不正确的是 ( ) A.∠2=45° B.∠1=∠3 C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75°30' 5.下列句子中，是命题且是真命题的是 ( ) A.同位角相等 B.直线AB 垂直于 CD吗 C.若 则a=b D.同角的补角相等 6.如图5-5-5,下列条件能判定直线l₁∥l₂的是 ( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠5 7.如图5-5-6,直线l₁∥l₂,直角三角板的直角顶点 C 在直线 l₁上，一锐角顶点 B在直线 l₂上,若∠1=35°,则∠2的度数是 ( ) A.65° B.55° C.45° D.35° 8.图5-5-7是汽车灯的剖面图，位于O点的灯发出的光照射到凹面镜上反射出的光线 BA，CD都是水平线，若∠ABO=α,∠DCO=60°,则∠BOC的度数为 ( ) B.120°-α C.60°+α 二、填空题(每小题3分，共24分) 9.命题“若 则 a=b”, 这个命题是 (填“真”或“假”)命题. 10.如图5-5-8,已知AC⊥BC,CD⊥AB,其中AC=6,BC=8,AB=10,CD=4.8,那么点B到AC的距离是 . 11.如图5-5-9,直线 AB、CD 相交于点 O,若∠BOD=40°,OA平分∠COE、则∠AOE= . 12.如图5-5-10,直线AB、CD 相交于点 O,OE⊥AB 于 O,∠DOE= 35°,则∠AOC= 13.如图5-5-11,直线 AE∥BC,BA ⊥AC,若∠ABC=54°,则∠EAC= 度. 14.如图5-5-12,∠ABC+∠BCD+∠CDE=360°,直线 FG 分别交 AB、DE 于点F、G.若∠1=120°,则∠2= . 15.如图5-5-13,∠AOB 的一边 OA为平面镜,∠AOB=37°36',在OB上有一点E,从E 点射出一束光线(入射光线)经 OA 上一点 D 反射，反射光线 DC 恰好与OB平行(入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角)，则∠DEB 的度数是 . 16.以下三种沿 AB 所在直线折叠纸带的方法:(1)如图5-5-14①,展开后测得∠1=∠2;(2)如图5-5-14②,展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4;(3)如图5-5-14③,测得∠1=∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是 (填序号). 三、解答题(共52分) 17.(6分)判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由. (1)两个锐角的和是钝角； (2)平行于同一条直线的两条直线平行； (3)两条直线被第三条直线所截，内错角相等； (4)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等. 18.(6分)如图5-5-15,在△ABC中,点DE、F分别是三条边上的点,EF∥AC,DF∥AB,∠B=45°,∠C=60°.求∠EFD 的度数. 19.(6 分)如图 5-5-16,△ABC 经过一次平移得到△DFE，请回答下列问题： (1)点 C的对应点是点 ,∠D= ,BC = ; (2)连接CE，那么平移的方向就是 的方向，平移的距离就是线段 的长度； (3)连接AD、BF,与线段CE 相等的线段有 . 20.(6分)如图5-5-17,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF、FG平分∠EFD,求证:∠EGF=90°. 完成下面的证明： 证明:∵GH∥AB(已知), ∴∠1=∠3(