精品解析：山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高三上学期艺术班期末考试数学试题

2023-2024学年度高三第一学期艺术班数学期末考试试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={0，1}，则集合A的子集个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则函数有 A. 最大值为0 B. 最小值0 C. 最大值 D. 最小值 5. 不等式解集为，则（ ） A B. C. D. 6. 设集合，或，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知是偶函数，且其定义域为，则的值是 （ ） A. B. C. D. 8. 如果在区间上为减函数，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的. 9. 若集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列“若，则”形式命题中，是的必要条件的是（ ） A. 若两个三角形全等，则这两个三角形相似 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 对于实数，，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值，则在上有最大值1 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. 若时，，则时， 三、填空题：本大题共4小题. 13. 已知且，则a的值为________． 14. 设函数，则________. 15. 若，恒成立，则a的取值范围是__________． 16. 已知，，且，则的最小值为______． 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x2－3x＋m＝0}. （1）当m＝2时，求M∩N，M∪N； （2）当M∩N＝M时，求实数m的值. 18. 已知函数是奇函数，且当时，，求函数的解析式． 19. 已知且，求使不等式恒成立实数m的取值范围． 20. 已知函数． （1）若函数最大值为0，求实数m的值． （2）若函数在上单调，求实数m的取值范围． 21. 已知集合，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 22. 已知二次函数，分别求下列条件下函数的最小值： （1）； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度高三第一学期艺术班数学期末考试试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={0，1}，则集合A的子集个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】根据子集个数的公式可得正确的选项. 【详解】因为元素个数为2，故其子集个数为， 故选：D. 【点睛】本题考查有限集的子集的个数，如果有限集有个元素，则其子集的个数为，本题属于基础题. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由分式分母不为0，0的0次幂无意义，求解即可. 【详解】由题意得，解得x<1且. 故选：D 【点睛】本题考查函数定义域的求法，注意不要将化简，属基础题. 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由可得，然后可得答案. 【详解】因为，所以，所以 故选：C 【点睛】本题考查的是一元二次不等式的解法，较简单. 4. 已知函数，则函数有 A. 最大值为0 B. 最小值0 C. 最大值 D. 最小值 【答案】B 【解析】 【分析】由题可得，利用基本不等式求最值即可. 【详解】 , 即函数有最小值0，当且仅当,即时取最值， 故选： 5. 不等式的解集为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由不等式的解集为，得到是方程的两个根，由根与系数的关系求出，即可得到答案． 【详解】由题意，可得不等式的解集为， 所以是方程的两个根， 所以可得，， 解得，，所以， 故选：A． 6. 设集合，或，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件按集合A是否为空集两类列式计算得解. 【详解】因集合， 若，有，解得，此时，于得， 若，因或，则由得：，解得：， 综上得：， 所以实数的取值范围为. 故选：A 7. 已知是偶