第十四～十五章 综合复习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十四--十五章综合复习题 一、单选题 1．计算 的结果是（　　） A．1 B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如果分式 有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣3 4．若把分式 中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值 A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．缩小100倍 D．保持不变 5．下列运算正确（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a8 D．（﹣a）2•a3＝a5 6．某人上山和下山的路程都是s千米，上山的速度为a千米/小时，下山的速度为b千米/小时，则此人全程的平均速度为（　　） A． 千米/小时 B． 千米/小小村 C． F米/小时 D． 千米/小时 7．下列运算中，结果正确是（　　） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（　　） A． B．(-2)0=2 C． D． 9．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 10．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 二、填空题 11．因式分解：a2-a=　 　 ． 12．分解因式： 　 　. 13．已知 ﹣ =3，则分式 的值为　 　． 14．计算： 　 　． 三、计算题 15．实数范围内因式分解：2x2y2﹣3xy﹣1． 16．解方程： （1） ； （2） . 四、解答题 17．判断代数式（ ） 的值能否等于﹣1？并说明理由． 18．先化简，再求值：•+，其中x是从﹣1、0、1、2中选取的一个合适的数． 19．习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，我们的饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同． （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则最多能购买甲种农机具多少件？ 五、综合题 20．按要求完成下列各小题． （1）因式分解：． （2）先化简，再求值：，其中． 21．认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图①中的条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法1：　 　；方法2：　 　． （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：　 　； （3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图②，两个正方形边长分别为m，n，如果m＋n＝mn＝4，求阴影部分的面积． 22．为防控“新型冠状病毒”，某超市分别用1600元、6000 元购进两批防护口罩，第二批防护口罩每个进货价格比第一批贵2元，购进的数量是第一批的3 倍. （1）第一批口罩进货单价多少元? （2）若这两次购进防护口罩过程中所产生其他费用不少于600元，那么该超市这两批防护口罩的平均购进单价至少为多少元? 23．（类比学习） 小明同学类比除法240¸16=15的竖式计算，想到对二次三项式x2+3x+2进行因式分解的方法： 即(x2+3x+2)¸(x+1)=x+2，所以x2+3x+2=(x+1)(x+2). （1）（初步应用） 小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2+□x+6=(x+2)(x+☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式： 得出□=　 　，☆=　 　. （2）（深入研究） 小明用这种方法对多项式x2+2x2-x-2进行因式分解，进行到了：x3+2x2-x-2=(x+2)(*).（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x3+2x2-x-2因式分解. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解： ＝ ＝ ＝1， 故答案为：A 【分析】根据同分母分式的加减法计算可得． 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、应为2x-x=x，故本选项错误； B、应为x（-x）=-x2，故本选项错误； C、 ，故本选项正确； D、 与x不是同类项，故该选项错误． 故答案为：C 【分析】本题主要考查了幂的运算，对于A利用合并同类项法则进行判断即可，对于B利用单项式