第三章 一元一次方程——应用题汇总练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

一元一次方程——应用题汇总练习 一、解答题 1.一个两位数个位上的数是1,十位上的数是x.把1与x对调,新两位数比原两位数小18,x应是哪个方程的解?你能想出x是几吗? 2.一筐苹果卖出了它的后,又卖出了48个,这时剩下的正好是这一筐苹果的,那么这筐苹果原来有多少个?还剩下几个? 3.七年级(1)班在劳动时,将全班同学分成m个小组,若每小组9人,则余下3人;若每小组10人,则有一组少4人,求七年级(1)班共有多少名学生? 4.研究表明,眼睛如果长时间不眨,眼液分泌量就会减少,导致眼睛干涩,易疲劳,据统计,人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼10次,比正常状态下每分钟眨眼的次数少,人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次? 5.七年级1班共有学生45人,其中男生比女生少3人.某节课上,老师组织同学们做圆柱形笔筒.每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个. (1)七年级1班有男生、女生各多少人? (2)原计划女生负责做筒身,男生做筒底,要求每个筒身匹配2个筒底,那么每节课做出的筒身和筒底配套吗?如果不配套,男生要支援女生几人,才能使筒身和筒底配套?(列方程解决问题) 6.学校计划加工一批校服,现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服,已知甲工厂每天能加工这种校服80件,且乙工厂每天加工这种校服的件数比甲工厂每天加工这种校服的件数多 (1)求乙工厂每天加工这种校服多少件? (2)若甲单独加工这批校服比乙工厂单独加工这批校服多用20天,求这批校服共有多少件? (3)在(2)的条件下,若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后,甲工厂停工了,乙工厂提高加工速度后继续完成剩余部分,乙工厂的全部工作时间是甲工厂全部工作时间的3倍还少8天,若在加工过程中,甲工厂每天所需费用400元,乙工厂每天所需费用500元,学校共需支付甲乙两工厂18800元,求乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服多少件? 7.12月21日华为在各大电商中台预约销售,预售不到24小时,天猫、京东等平台的就被抢完,显示无货,为了加快生产进度,某工厂连夜生产中的某种AB型电子配件,这种配件由A型装置和B型装置组成.已知该工厂共有1200名工人. (1)据了解,在日常工作中,该工厂生产A型装置的人比生产B型装置的人数的3倍少400人,请问工厂里有多少名工人生产B型装置? (2)若急需AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成,每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置.现将所有工人重新分成两组,每组分别加工一种装置,并要求每天加工的A、B型装置正好配套,请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产A型装置和B型装置? 8.、两地相距千米,一列慢车从地出发,每小时走千米,一列快车从地出发,每小时走千米. (1)两车同时出发相向而行,小时相遇,可列方程_; (2)两车同时出发相背而行,小时后两车相距千米,可列方程_; (3)慢车出发1小时后快车从地出发,同向而行,请问快车出发几小时后追上慢车? 9.用方程解答下列问题: (1)两辆汽车从相聚168km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快10km/h,两小时后两车相遇,求乙车的速度是多少? (2)某地下水管道由甲队单独铺设需要3天完成,由乙队单独铺设需要5天完成,甲队铺设了后,为了加快速度,乙队加入,从另一端铺设,则管道铺好时,乙队做了多少天? 10.机械加工车间有22名工人,平均每人每天加工1200个小齿轮或2000个大齿轮.若已知一个小齿轮与两个大齿轮配成一套,则需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套? 11.【数学问题】把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分本,则剩余本;如果每人分本,则还缺本,这个班有多少学生?共有多少本图书? 【解决途径】设这个班有名学生,按照第一种分法,共有_本图书. 按照第二种分法,共有_本图书. 因为图书总数一致,所以应有等式_. 在(A)、(B)、(C)中, 能使上面等式成立的是_.(填选项字母即可) 从而可以确定本班学生的人数.进而也可以求出这些图书的总数为_本. 12.元旦期间各大商场某品牌衣服有促销活动,小芳看中了一款衣服,该衣服在甲、乙两商场标价相同,甲商场的促销方式是“7折优惠”,而乙商场的促销方式是“先让利80元,再打8折”.小芳算了算发现两个商场的实际售价相同,请你算一算这款衣服在甲、乙两商场的标价是多少元? 13.为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司对每户月用水量进行计费,每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同;规定吨数以上的超过部分收费标准相同,以下是小明家5月份用水量和交费情况: 月份 1 2 3 4 5 用水量(吨) 8 10 11 15 18 费用(元) 16 20 23 35 44 根据表格中提供的信息,回答以下问题: (1)规