培优提升专题训练：一元一次方程应用题（工程问题）2023-2024学年人教版数学七年级上册

培优提升专题训练:一元一次方程应用题(工程问题) 1.一项工程甲队单独完成需要20天,乙队单独完成需要24天,两队合作若干天后,因甲队另有任务,剩下工程乙队单独用了比前期合作少8天的时间完成.问两队合作了几天? (1)请补充以下分析过程: ①把总工作量看着单位1,则甲队1天完成的工作量为 ,甲乙两队合作1天完成的工作量为 ,甲乙两队合作m天完成的工作量为 ; ②本题中的相等关系是:两队合作完成的工作量+ =总工作量1; (2)根据以上分析,完成解答过程. 2.甲、乙两工程队共同承包了一段长9200米的某“村村通”道路硬化工程,计划由两工程队分别从两端相向施工.已知甲队平均每天可完成460米,乙队平均每天比甲队多完成230米. (1)若甲乙两队同时施工,共同完成全部任务需要几天? (2)若甲乙两队共同施工5天后,甲队被调离去支援其他工程,剩余的部分由乙队单独完成,则乙队需再施工多少天才能完成任务? 3.新冠病毒疫情初期,口罩供应短缺,某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务,要求天完成.如果安排第一车间单独加工,则正好如期完成任务;如果安排第二车间单独加工,则会延期天完成. (1)为尽快完成任务,厂长安排第一车间单独加工天后,随即安排第二车间加入一起加工,那么该厂家可以提前几天完成任务? (2)已知第一车间一天投入生产的成本是万元,第二车间一天投入生产的成本是万元,现有三种加工方案: 方案一:第一车间单独加工; 方案二:第二车间单独加工; 方案三:两个车间同时加工. 如果你是厂长,在以上三种方案中,应选择哪一种方案安排生产,既可以节约成本,又在规定时间内完成这批口罩加工任务?请通过计算说明理由. 4.(1)某种仪器由1个部件和1个部件配套构成,每个工人每天可以加工部件1000个或加工部件600个.现有工人16人,应该怎样安排人力,才能使每天生产的部件和部件配套? (2)整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 5.桐梓县为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁,三保障”的住房保障工作,娄山关街道进行住房改造工程,有甲乙两个工程队加入住房改造中来,如果由甲工程队单独做需要30天完成,甲、乙两个工程队合做12天完成. (1)求乙工程队单独完成这项工程需要几天? (2)甲工程队先单独做6天,因特殊事物离开,余下的乙工程队单独做.因2020年脱贫攻坚收官之年,为了是人民能够更快住上干净漂亮的房屋,要求乙工程队提高一倍的工作效率来完成房屋改造工程,问乙工程队还需要几天完成此项工程? 6.新学期校服公司计划加工一批校服,现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服,已知甲工厂每天能加工这种校服80件,乙工厂每天能加工这种校服120件,且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天. (1)求这批校服共有多少件? (2)若校服公司决定由甲乙两厂合作完成,甲、乙两厂按原工作效率合作一段时间后,甲工厂停工了,而乙工厂改进加工技术,每天的工作效率提高25%,乙工厂单独完成剩余部分,且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的3倍还多2天,若在加工过程中,该校服公司需付甲工厂每天费用300元,付乙工厂每天费用450元.这批校服全部加工完成后,校服公司需支付甲、乙两工厂共多少元? 7.课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天”,就因校长叫他听一个电话而离开教室. ①调皮的小刘说:“让我试一试”上去添了“两人合作需要几天完成?” 请你就小刘添法进行解答. ②小张也说:“我也来试试,”他添了“现由徒弟先做1天,再两人合作,完成后共得报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配?” 请你就小张的添法进行解答. ③请你也提出一个问题,并进行解答. 8.某中学库存若干套桌椅,准备修理后支援贫困山区学校.现由甲、乙两组修理,甲组单独完成任务需要12天,乙组单独完成任务需要24天. (1)若由甲、乙两组同时修理,需多少天可以修好这些套桌椅? (2)学校需要每天支付甲组、乙组修理费分别为80元、120元.若修理过程中,甲组因新任务离开,乙组继续工作.任务完成后,两组收到的总费用为1920元,求甲组修理了几天? 9.在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要40天,乙队单独完成这项工程需要80天;甲队先做10天后,剩下的工程由甲、乙两队合做完成. (1)甲、乙两队合作多少天? (2)甲队施工一天需付工程款3万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在60天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是