2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末检测试题

2023—2024学年苏科版数学九年级上册 期末检测试题 一、单选题 1下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2．某校春季运会上，王雨等11名同学参加了女子百米预赛，预赛选手成绩各不相同，王雨的预赛成绩是12″3，若取前6名参加决赛，她想知道自己能否进入决赛，还需知道这11名选手百米预赛成绩的（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 3．若二次函数y＝mx2﹣4x+m有最大值﹣3，则m等于（　　） A．m＝4 B．m＝﹣1 C．m＝1 D．m＝﹣4 4．如图，若 是⊙O的直径， 是⊙O的弦， ，则 （　　） A．112° B．68° C．56° D．34° 5．若 是某个一元一次方程的根，则这个一元二次方程可以是（　　） A．3x2+2x﹣1＝0 B．2x2+4x﹣1＝0 C．﹣x2﹣2x+3＝0 D．3x2﹣2x﹣1＝0 6．在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．5.0，4.6 B．4.6，5.0 C．4.8，4.6 D．4.6，4.8 7．向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为公尺，且时间与高度关系为．若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ） A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒 8．某校足球队11名主力队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数是（　 　） 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 人　　　数 1 4 3 3 A．1 B．15 C．16 D．17 9．如图，已知正方形的边长为6，在边上运动，的中点，绕顺时针旋转90°得，当、、在一条直线上，CE的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A，P，E三点为顶点的直角三角形的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 1．正六边形内接于圆，则它的边所对的圆周角的度数为　 　. 2． 中，两条直角边的长分别是6cm和8cm，则 的外接圆的半径是　 　cm. 3．如图， 切 于点 ，直径 的延长线交 于点 ， ， ， 的正切值为　 　． 4．若关于 的一元二次方程 通过配方法可以化成 的形式，则 的值可以是　 　.(写出一个符合要求的 值). 5．如图，在 中，点 为弧 的中点，弦 ， 互相垂直，垂足为 ， 分别与 ， 相于点 ， ，连结 ， .若 的半径为2， 的度数为 ，则线段 的长是　 　. 三、简答题 1．解方程： (1)2x2－5x＋3＝0；　　　　　　　　(2)x2－x＝1. 2．如图，的半径OA＝2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°. (1)求弦AB的长； (2)求的长． 3．已知关于x的方程x2－(k＋3)x＋3k＝0. (1)若该方程的两个解为x1、x2，且x1＋x2＝5，求此时该方程的解； (2)求证：不论k取何实数，该方程总有两个实数根． 4如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的与  ，分别交于点，，连接，且． 判断直线与的位置关系，并证明你的结论 若，，，求的半径． 5如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线，并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD． （1）求证：∠CAD＝∠CDE； （2）若AB＝2，，求CE的长． 6．如图，已知AB是圆O的直径，C是圆O上异于A，B的点，D为中点，且DE⊥AC于点E，连结CD． （1）求证：DE是圆O的切线； （2）若圆O的半径为5，且CD＝6，求AC． 7．在△ABC中，它的边BC＝120，高AD＝80． （1）如图1，正方形PNMQ的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问正方形的边长是多少？ （2）如图2，点F、G分别在AB，AC上，且FG∥BC，点P为BC上一点，连接FP、GP，则当FG＝　 　时，△FGP的面积最大值＝　 　． 8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，2）．试寻找一些点，使他们满足“到点A与到x轴的距离相等”． 小明在探究过程中首先想到了OA的中点M满足条件：点M到点A和x轴的距离都是1．接着，小明过x轴上一点B（4，0）作x轴的垂线l，他认为在l上应该有一个点N到点A与到x轴的距离相等． （1）请你用尺规作图找出点N（不写画法，保留作