4.2.2 离散型随机变量的分布列（第3课时）导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 离散型随机变量的分布列 课型 新授课 课时 第3课时 主备教师 学习目标 1.理解取有限值的离散型随机变量的分布列及两点分布的概念及表示． 2.掌握离散型随机变量的分布列的性质． 3.会求某些简单的离散型随机变量的分布列． 一、情境导学 上节课我们学习了离散型随机变量分布列的基本概念、性质，本节课我们继续通过练习巩固概念，性质。 二、预习自测 1.已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2，…．则P(2＜X≤4)等于(　　) X －1 0 1 P a b c A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． 2．已知随机变量X的分布列如下表所示，其中c＝2b－a，则P(|X|＝1)等于(　　) A． B． C． D． 3.下列问题中的随机变量不服从两点分布的是(　　) A．抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量X B．某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量X C．从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量X＝ D．某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X 三、典例剖析 1.设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m 试求： (1)2X＋1的分布列； (2)|X－1|的分布列． 2.在学校组织的足球比赛中，某班要与其他4个班级各赛一场，在这4场比赛的任意一场中，此班级每次胜、负、平的概率相等．已知当这4场比赛结束后，该班胜场多于负场． (1)求该班级胜场多于负场的所有可能的个数和； (2)若胜场次数为X，求X的分布列． 【拓展导学】 1..从甲地到乙地要过上那个十字路口，设各路口信号灯正常工作且相互独立，在各路口遇到红灯的概率分别为。 （1） 记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列 （2） 若有2辆车独立从甲地到乙地，求这两辆车共遇到一个红灯的概率 2.已知随机变量X的分布列为P（X=n）=，则P（2≤X≤3）= 。 练习 1. 某商店进一批西瓜，预计晴天西瓜畅销，可获利1000元；阴天销路一般，可获利500元；下雨天西瓜滞销，会亏损500元。根据天气预报，未来数日晴天的概率为0.4，阴天的概率为0.2，下雨的概率为0.4，试写出销售这批西瓜获利的分布列。 2. 某射击运动员射击一次所得环数分布列如下表所示： 4 5 6 7 8 9 10 P 0.03 0.05 0.07 0.08 0.26 a 0.23 （1） 求常数a的值； （2） 求P（6）. 3. 同时掷两个均匀的骰子，设所得点数之和为X。 （1） 写出X的分布列； （2） 求P（）； （3） 求“点数和大于9”的概率。 课堂总结 4.2.2 离散型随机变量的分布列导学案（3） 学科网（北京）股份有限公司 $$