4.2.2 离散型随机变量的分布列（第2课时）导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 离散型随机变量的分布列 课型 新授课 课时 第2课时 主备教师 学习目标 1.理解取有限值的离散型随机变量的分布列及两点分布的概念及表示． 2.掌握离散型随机变量的分布列的性质． 3.会求某些简单的离散型随机变量的分布列． 一、知识填空： 1.两点分布 X 1 0 P p 1－p (1)一般地，如果随机变量X的分布列能写成如下表格的形式： 则称随机变量X服从参数为 的两点分布． (2)一个所有可能结果只有 的随机试验，通常称为伯努利试验．不难看出，如果将伯努利试验的结果分别看成“成功”与“不成功”，并设“成功”出现的概率为p，一次伯努利试验中“成功”出现的次数为X，则X服从参数为p的 分布，因此两点分布也常称为伯努利分布，两点分布中的 也常被称为成功概率． 二、预习自测 1.分布列是两点分布吗？ X 0 1 P 9a2－a 3－8a 2.设X是一个离散型随机变量，其分布列为 则常数a的值为(　　) A． B． C．或 D．－或－ 3．在射击的试验中，令X＝，如果射中的概率为0.8，则随机变量X的分布列为________． 三、典例剖析 例1.一个袋子装有7个大小、形状完全相同的小球，其中红球3个，黑球3个，白球1个.从袋子中随机抽出3个球，记其中白球的个数为，求的分布列。 例3.已知一批200件的待出厂产品中,有1件不合格品,现从中任意抽取2件进行检查,若用随机变量X表示抽取的2件产品中的次品数,求X的分布列. 两点分布的4个特点 (1)两点分布中只有两个对应结果,且两结果是对立的; (2)两点分布中的两个结果一个对应1,另一个对应0; (3)由互斥事件的概率求法可知,已知P(X=0)(或P(X=1)),便可求出P(X=1)(或P(X=0)). (4)在有多个结果的随机试验中,如果我们只关心一个随机事件是否发生,就可以利用两点分布来研究它. 练习 1. 抛一枚均匀的硬币，设，写出X的分布列。 2. 已知X服从参数0.3的两点分布。 （1） 求P（X=0）； （2） 若Y=2X+1，写出Y的分布列。 3. 从装有6个白球和4个红球的口袋中任取1个球，用X表示取得的白球数，求X的分布列。 4.2.2 离散型随机变量的分布列导学案（2） 学科网（北京）股份有限公司 $$