4.2.2 离散型随机变量的分布列习题课件-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

4.2.2 离散型随机变量的分布列 习题 第四章 概率与统计 人教B版高中数学选择性必修二 共同学习笔迹编号 88 1 启思总结·师生合作 QISIZONGJIE SHISHENGHEZUO PART 05 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 课后拓展·亲子互助 KEHOUTUOZHAN QINZIHUZHU PART 06 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 人教B版高中数学选择性必修二 课后小记·终身难忘 KEHOUXIAOJI ZHONGSHENNANWANG PART 07 人教B版高中数学选择性必修二 THANKS “ ” 人教B版高中数学选择性必修二 19 1.离散型随机变量的分布列 (1)①概念:一般地,当离散型随机变量X的取值范围是{x1,x2,…,xn}时,如果对任意k∈{1,2,…,n},概率P(X=xk)=pk都是已知的,则称X的概率分布是已知的.离散型随机变量X的概率分布可以用表格表示为 X x1 x2 … xk … xn P p1 p2 … pk … pn 这个表格称为X的概率分布或分布列. ②离散型随机变量X的概率分布还可以用图1或图2来直观表示,其中,图1中,xk上的矩形宽为1、高为pk,因此每个矩形的面积也恰为pk;图2中,xk上的线段长为pk. (2)性质 ①pk≥0,k=1,2,…,n; ② pk=p1+p2+…+pn=1. 2.两点分布 X 1 0 P p 1-p (1)两点分布一般地,如果随机变量X的分布列为 其中0<p<1,则称这个随机变量X服从参数为p的两点分布. (2)伯努利试验 一个所有可能结果只有两种的随机试验,通常称为伯努利试验.两点分布也常称为伯努利分布,两点分布中的p也常被称为成功概率. 1．若随机变量X的概率分布列如下表所示，则表中的a的值为(　　) X 1 2 3 4 P a A．1 B. C. D. 解析　∵＋＋＋a＝1，∴a＝. 答案　D 2．设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝(k＝1,2,3,4,5)，则P等于(　　) A. B. C. D. 解析　P＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝. 答案　D 3．某10人组成兴趣小组，其中有5名团员．从这10人中任选4人参加某项活动，用X表示4人中的团员人数，则P(X＝3)＝(　　) A. B. C. D. 解析　P(X＝3)＝＝. 答案　D 4．随机变量ξ的等可能取值为1,2，…，n，若P(ξ<4)＝0.3，则(　　) A．n＝3 B．n＝4 C．n＝10 D．不能确定 解析　因为随机变量φ等可能取值为1,2,3，…，n， 所以P(φ＝k)＝(k＝1,2,3，…，n)， 因为0.3＝P(φ<4)＝P(φ＝1)＋P(φ＝2)＋P(φ＝3)＝，解得n＝10.故选C. 答案　C 5．某射手射击所得环数X的分布列如下： X 4 5 6 7 8 9 10 P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22 则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为(　　) A．0.28 B．0.88 C．0.79 D．0.51 解析　射击一次命中环数大于7的概率， 即P(X>7)＝P(X＝8)＋P(X＝9)＋P(X＝10)＝0.28＋0.29＋0.22＝0.79. 答案　C 6．设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝a·i，i＝1,2,3，则a的值为(　　) A．1 B. C. D. 解析　由分布列的性质，知P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝a·＋a·2＋a·3＝1，解得a＝. 答案　D 7．某项试验成功的概率是失败的概率的2倍，用随机变量ξ表示1次试验的成功次数，则P(ξ＝1)等于(　　) A．0 B. C. D. 解析　成功的概率为，失败的概率为，“ξ＝1”表示一次试验成功，故P(ξ＝1)＝. 答案　D 8．抛掷2颗骰子，所得点数之和X是一个随机变量，则P(X≤4)等于(　　) A. B. C. D. 解析　根据题意，有P(X≤4)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4)．抛掷两颗骰子，所得的