2024年中考数学总复习专题2 方程(组)与不等式(组)

专题2 方程(组)与不等式(组) 2.1　一次方程（组） 考点1　一元一次方程及其应用 1.(2021浙江温州,5,4分)解方程-2(2x+1)=x,以下去括号正确的是(　　) A.-4x+1=-x　　　　B.-4x+2=-x　　　　 C.-4x-1=x　　　　D.-4x-2=x 2.(2023四川成都,7,4分)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,是“算经十书”之一.书中记载了这样一个题目:今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?其大意是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺.问木长多少尺?设木长x尺,则可列方程为(　　) A.(x+4.5)=x+1 C.(x-1)=x+4.5 3.(2022湖南岳阳,7,3分)我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家几何?大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问:城中有多少户人家?在这个问题中,城中人家的户数为(　　) A.25　　　　B.75　　　　C.81　　　　D.90 4.(2021重庆A卷,15,4分)若关于x的方程+a=4的解是x=2,则a的值为　　　　.  5.(2023陕西,20,5分)小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个,共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元,求该文具店中这种大笔记本的单价. 考点2　二元一次方程(组)及其解法 6.(2022湖南株洲,7,4分)对于二元一次方程组将①式代入②式,消去y可以得到(　　) A.x+2x-1=7　　　　B.x+2x-2=7 C.x+x-1=7　　　　D.x+2x+2=7 7.(2023四川南充,9,4分)关于x,y的方程组的解满足x+y=1,则4m÷2n的值是(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.4　　　　D.8 8.(2023河南,12,3分)方程组的解为　　　　.  9.(2022贵州贵阳,15,4分)“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中,该书的第八章名为“方程”.如:从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x,y的系数与相应的常数项,即可表示方程x+4y=23,则表示的方程是　 .  10.(2023江苏连云港,18,6分)解方程组 考点3　二元一次方程(组)的实际应用 11.(2023浙江温州,7,4分)一瓶牛奶的营养成分中,碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍,碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g.设蛋白质、脂肪的含量分别为x(g),y(g),可列出方程为(　　) A.y=30 C.y=30 12.(2023浙江宁波,8,4分)茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一,是助力乡村振兴的民生产业.某村有土地60公顷,计划将其中10%的土地种植蔬菜,其余的土地开辟为茶园和种植粮食.已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷,问茶园和种粮食的面积各多少公顷?设茶园的面积为x公顷,种粮食的面积为y公顷,可列方程组为(　　) A. C. 13.(2022海南,18,10分)我省某村委会根据“十四五”规划的要求,打造乡村品牌,推销有机黑胡椒和有机白胡椒.已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元,购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元,求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价. 2.2　分式方程 考点1　分式方程及其解法 1.(2021四川成都,8,3分)分式方程=1的解为(　　) A.x=2　　　　B.x=-2　　　　C.x=1　　　　D.x=-1 2.(2023山东日照,10,3分)若关于x的方程的解为正数,则m的取值范围是(　　) A.m>- C.m>-且m≠0　　　　D.m<且m≠ 3.(2022江苏苏州,18,5分)解方程:=1. 4.(2023山西,17,7分)解方程:. 考点2　分式方程的实际应用 5.(2022云南,12,4分)某地开展建设绿色家园活动,活动期间,计划每天种植相同数量的树木,该活动开始后,实际每天比原计划每天多植树50棵,实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同.设实际每天植树x棵,则下列方程正确的是(　　) A. C. 6.(2021山西,18,7分)太原武宿国际机场简称“太原机场”,是山西省开通的首条定期国际客运航线.游客从太原某景区乘车到太原机场,有两条路线可供选择,路线一:走迎宾路经太榆路全程是25千米,但交通比较拥堵;路线二:走太原环城高速全程是30千米,平均速度是路线一的倍,因此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟,求走路线一到达太原机场需要多长时间. 7.