精品解析：河南省驻马店市上蔡县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋八年级期中教学质量检测 数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 25的平方根是（ ） A. B. 5 C. -5 D. 2. 如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的值为( ) A. B. C. D. 4. 若的积中系数为，x的系数7，则a、b的值为（ ）． A. 1、1 B. 、2 C. 1、 D. 、1 5. 甲长方形长与宽分别为厘米和厘米，乙长方形的长和宽分别为厘米和厘米，两个长方形的面积大小关系为（） A. 甲大 B. 乙大 C. 一样大 D. 无法比较 6. 下列命题中，真命题的个数有（ ） ①负数没有立方根； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③无限不循环小数叫做无理数； ④立方根等于它本身的数有两个，它们是0和1； A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 《五经算术》提到：“中数者，万万变之．…万万亿曰兆，万万兆曰京也．”即1兆＝1万×1万×1亿，1京＝1万×1万×1兆，则1京等于（ ） A. B. C. D. 8. 小李在计算时，发现其计算结果能被三个连续整数整除，则这三个整数是（ ） A. 2023，2024，2025 B. 2022，2023，2024 C. 2021，2022，2023 D. 2020，2021，2022 9. 如图，在和中，点A、E、B、D在同一条直线上，，，只添加一个条件不能判断的是（　　） A. B. C. D. 10. 已知，四边形中，．连接，且，则四边形的面积为（ ）． A. 14 B. 12 C. 6 D. 5 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 已知的算术平方根为3，的平方根为±5，的平方根是______． 12. 已知，，，则的值是_________． 13. 在数学学习中，我们常把数或表示数字母与图形结合起来，著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图是由四个长为a，宽为b的长方形拼摆而成的正方形，其中，若，则的值为______． 14. 如图，，于F，将沿翻折至，联结并延长，在射线上取点D使得，若，，，则______． 15. 如图，，，为射线，，点P从点B出发沿向点C运动，速度为1个单位/秒，点Q从点C出发沿射线运动，速度为x个单位/秒；若在某时刻，能与全等，则______． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）计算： ①； ② （2）求下列各式中x的值： ①； ② 17 分解因式： （1） （2） 18. 计算： （1）已知，求的值． （2）先化简，再求值：其中a、b满足． 19. 如图所示，已知，，，且B，F，E，C在同一条直线上 （1）求证： （2）若，，求的长度 20. 如图，，点E在线段上，且．若，求的长． 21. 阅读下列材料，观察解题过程：已知，求的值． 解：， ， ， ， ， ，解得 ． 根据你观察，解答以下问题： （1）已知，求的值． （2）当x、y分别取何值时，多项式的值最小？请你求出最小值． 22. 如图，中，，，点F为延长线上一点，点E在上．且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 已知：如图①，，，点C是上一点，且，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）如图②，若把沿直线向左移动，使的顶点C与B重合，与交于点F，此时与的位置关系怎样？请说明理由； （3）图②中，若，，求四边形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋八年级期中教学质量检测 数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 25的平方根是（ ） A. B. 5 C. -5 D. 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个数x平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题． 【详解】∵（±5）2＝25 ∴25的平方根±5． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平方根定义，关键是注意一个正数有两个平方根． 2. 如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据正方形的面积求出边长，再根据两点间的距离公式进行求解即可． 【详解】解：∵正方形的面积为3， ∴， ∴， 设点表示的数为， 则：， 由图可知：， ∴； 故选A． 【点睛】本题考查在数轴上表示无理数，以及数轴上两点间的距离．熟练掌握数轴上表示无理数的方法以及数轴上两点间的距离公式是解题的关键． 3. 若，则的值为( ) A.