2.7二次根式 课件-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第二章 实数 二次根式 数学（BS）版八年级上册 计算： ＝ 　1　 ⁠，＝ 　2　 ⁠，＝ 　3　 ⁠，＝ 　4　 ⁠，＝ 　5　 ⁠， ＝ 　6　 ⁠，＝ 　7　 ⁠，＝ 　8　 ⁠，＝ 　9　 ⁠，＝ 　10　 ⁠． 1　 2　 3　 4　 5　 6　 7　 8　 9　 10　 知识链接 ⁠ 二次根式的定义及其成立的条件 1.一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数． 2．有意义⇒a  ≥　 ⁠0；表示a的 　算术平方　 ⁠根⇒  ≥　 ⁠0. ≥　 算术平方　 ≥　 新课学习 例1 下列式子不是二次根式的是(　D　) A． B． C． D． D 3.下列式子：①；②；③；④. 其中二次根式有 　2　 ⁠个． 2　 例2 填空： (1)若有意义，则x的取值范围为 　x≥－1　 ⁠； (2)若有意义，则x的取值范围为 　x≤　 ⁠. x≥－1　 x≤　 4.(济宁中考)若+＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是(　C　) A．x≥ B．x≤ C．x＝ D．x≠ C ⁠ 积的二次根式与商的二次根式 5.填空： 探究 探究 ＝ 　6　 ⁠，×＝ 　6　 ⁠ ＝ _____⁠，＝______________⁠ 结论 ＝ __________ ⁠(a≥0，b≥0) ＝ __________ ⁠(a≥0，b＞0) 6　 6　 　 　 ·　 　 例3 化简： (1)＝ ____________＝ ____________ ； (2)＝ ____________ ＝  ___________； (3)＝ ____________ ⁠＝  ____________ ⁠； (4)＝ _________ ⁠＝  ________＝  _________ ⁠． ×　 2　 ×　 4　 　 　 　 　 　 6.化简： (1)＝__________＝____________________________________； (2)＝_____________ ⁠＝ _____________＝ ____________； (3)＝__________＝ ___________＝ ___________． ×　 5　 　 ×　 10　 　 　 　 ⁠ 最简二次根式 7.一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式． 例4 下列二次根式中，最简二次根式的是(　D　) A． B． C． D． D 8.下列二次根式中，最简二次根式是(　C　) A． B． C． D． C 例5 化简： (1); (2)； (1)解：＝＝5. (2)解：＝＝6. (3); (4). (3)法1：解：＝＝＝＝. 法2：解：＝＝＝＝. (4)解：＝＝. 9.化简： (1); (2)； (1)解：＝＝×＝2. (2)解：＝＝×＝3. (3); (4). (3)解：＝＝＝＝. (4)解：＝＝＝＝＝. 1．下列式子中，不属于二次根式的是(　C　) A． B． C． D． C 基础巩固 2．下列判断正确的是(　C　) A．带根号的式子一定是二次根式 B．一定是二次根式 C．一定是二次根式 D．二次根式的值必定是无理数 C 3．下列根式是最简二次根式的是(　C　) A． B． C． D． C 4．若代数式有意义，则x的取值范围是(　C　) A．x＝0 B．x≠0 C．x≥0 D．x＞0 C 5．化简： (1)＝ 　5　 ⁠；(2)＝ 　　 ⁠． 5　 　 6．若二次根式是最简二次根式，则a＝ 　1　 ⁠，该最简二次根式为 　　 ⁠． 1　 　 7．能使等式＝成立的x的取值范围是(　C　) A．x≠2 B．x≥0 C．x>2 D．x≥2 C 8．推理能力(1)已知y＝+－4, 则x－y2＝ 　－　 ⁠； (2)当x为何值时，y＝－＋1有最大值？最大值是多少？ (2)解：当最小时，y最大，此时－3x＋4＝0. 解得x＝. 所以当x＝时，y有最大值是1. －　 本课复习 1．下列各式是二次根式的是（　C　） A． B． C． D． C 2．在二次根式中，最简二次根式是  　　 ⁠． 3．若实数a满足＝7，则a的值为 　50　 ⁠． 　 50　 4．若＝a，则a的取值范围是（　D　） A．a＞0 B．a≠0 C．a＜0 D．a≥0 D 5．下列四个等式：①＝4；②(－)2＝16；③()2＝4；④＝－4.其中正确的是（　D　） A．①② B．③④ C．②④ D．①③ D 6．等式＝·成立的条件是（　B　）