1.2.1几个基本函数的导数（2）一些基本初等函数的导数教学设计-2023-2024学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

《1.2.1几个基本函数的导数（2）——一些基本初等函数的导数》教学设计 （共1课时，第1课时） 【课程标准要求】 利用导函数的的概念给出基本初等函数的导数公式。 【教学目标】 1．熟练掌握基本初等函数的导数公式，并能进行简单应用； 2．培养学生分析、抽象、概括等思维能力，提升数学运算与数学抽象核心素养；体会导数的思想及内涵，完善对切线的认识和理解. 3．培养学生从特殊到一般、数形结合、以直代曲、转化与化归的思想方法的渗透. 【学情与内容分析】 在前面学习的基础上，本节侧重于推导一些基本初等函数的导数及导数运算法则，本课是第二课时，在已经几个常用的幂函数导数公式的基础上，记忆一些基本初等函数的求导公式，训练学生直接运用导数公式来计算导数和解决具体问题，感受求导公式的便利性，降低思维难度，进一步提升数学能力和素养. 【教学准备】希沃课件。 【难重点】 重点：基本初等函数的导数公式 难点：运用基本初等函数的导数公式求导 【教学过程】 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 ㈠ 旧知回顾 1． 几个常用函数的导数 (1) . (2) . (3) . (4) . (5) . 开始语：上节课我们学习了几类常见幂函数的导数，复习一下. 能总结一般的幂函数的导数吗？ 复习上节课的幂函数求导公式. ㈡ 问题导入 问题：我们还学过指数函数、对数函数和三角函数，它们的导数又如何来计算呢？ 引出课题. 让学生尝试用导数的定义来求导，发现很难进行. 设问引发学生思考,并尝试用导数定义证明. ㈢ 新知探索 基本初等函数的导数公式： 公式直接给出 教给学生按函数类型来相关记忆 给学生3分钟记忆时间 对于这些初等函数的导数公式目前不能推导，要求直接记忆 ㈣ 典例剖析 例1 用基本初等函数的导数公式计算： 例2 （1）求曲线在处的切线方程 （2）利用切线的斜率求的近似值. 师：背完公式看看这些函数的导数咱们会不会求. 师：学完公式以后再来试试求曲线上一点的切线方程. 生：采用公式求导得斜率，真是太方便了！ 师：求近似值，你有好办法吗？ 师：曲线在原点O附近与切线非常接近，说明 例1：熟悉求导公式 例2：第一问训练求曲线上某一处的切线方程；第二问训练学生利用切线斜率求函数值的近似值，体会以直代曲的思想. ㈤ 变式拓展 例3 求下列函数的导数 （1）; (2)；（3）. 解：（1）; （2）； （3） 例4 已知 则__________. 解： ，所以呈的周期变化，又，. 师：再来看看两道挑战题. 进一步熟悉公式，并能简单应用. ㈥ 归纳小结 本节课学习了一些？ 使用希沃白板5思维导图总结. 系统梳理整节课所学内容. 【板书设计】 （基本初等函数的求导公式）（例1、例2的主要解析步骤） 希沃课件投影区域 （例3、例4的主要解析步骤） （讲课草稿演算区） 【评价设计】 【作业设计】 1、 完成本节导学案内容； 2、 教材P27 5、6题 【教学反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$