安徽省安庆市宿松县城关初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

城关初中2022—2023学年上学期九年级教学质量评估 数学试题 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，下列图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A．B． C． D． 2．（4分）函数y＝的图象中，在每个象限内y随x增大而增大，则k可能为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 3．（4分）已知＝，则的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 4．（4分）如图，已知∠1＝∠2，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　） A．＝ B．∠B＝∠D C．∠C＝∠AED D．＝ 第4小题图 第5小题图 第6小题图 5．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝mx+n与抛物线y＝ax2+bx+c交于A、B两点，已知A、B两点的横坐标分别为﹣1和5，则关于x的不等式mx+n＜ax2+bx+c的解集是（　　） A．x＜﹣1 B．x＞5 C．﹣1＜x＜5 D．x＜﹣1或x＞5 6．（4分）如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，钓者想看看鱼上钩的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C '长度是（　　） A．3m B．m C．m D．4m 7．（4分）如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝﹣0.2x2+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮圈底的距离l是（　　） A．3m B．3.5m C．4m D．4.5m 第7小题图 第8小题图 第9小题图 8．（4分）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点（AP＞BP），如果AB的长度为10cm，那么较短线段BP的长度为（　　） A．(5+ ) cm B．（10-）cm C．(5-5) cm D．(15-5) cm 9．（4分）若梯形ABCD的两条对角线垂直且与两底所围成的两个三角形的面积为p2和q2（如图），则梯形的面积为（　　） A．2（p2+q2） B．（p+q）2 C．p2+q2+pq D．p2+q2+ 10．（4分）如图1，正△ABC中，点P为BC边上的任意一点（不与点B，C重合），且∠APD＝60°，PD交边AB于点D．设BP＝x，BD＝y，图2为y关于x的函数大致图象，下列判断中正确的是（　　） ①正△ABC的边长为4； ②图象的函数表达式是y＝﹣x（x﹣4），其中0＜x＜4； ③m＝1． A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）把抛物线y＝x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是　 　． 12．（5分）如图，直线l1∥l2∥l3．若AB＝6，BC＝10，EF＝9，则DF的长为 　 　． 13．（5分）如图，△ABC是等边三角形，边AB在y轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，若AB＝4，A（0，3），则k的值为 　 　． 第12小题图 第13小题图 第14小题图 14．（5分）如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝9，AC＝12，点D在线段BC上运动，在点D从点B运动到点C的过程中． （1）当BD＝2时，则CE＝　 　； （2）设P为线段DE的中点，在点D的运动过程中，CP的最小值是 　 　． 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）计算：2cos30°﹣tan60°+sin45°cos45°． 16．（8分）二次函数的图象顶点坐标为（﹣2，﹣2），且过（1，0）． （1）求该二次函数解析式； （2）当﹣5≤x＜4时，求函数值y的取值范围． 17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）． （1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正切值为　 　． 18．（8分）如图，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC． （1）求证：； （2）若AE＝4，EC＝2，BC＝10，求BF和CF长． 19．（10分）如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B．已知AB∥MN，在A点测得∠MAB＝60°，在B点测得∠MBA＝45°，AB＝800米． （1）求点M到AB的距离；（结果保留根号） （2）在B点又测得∠NBA＝5