北京市密云区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

北京市密云区2023一2024学年第一学期期末考试 高一数学试卷 2024.1 本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答作答题卡上.在试老上 作答无效。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合目 要求的一项。 (1)已知集合A=11,2,3,5,111,B=3,5,11,12,则AnB中元素的个数为 (A)1 (B)2 (C)3· (D)4 (2)命题p:Vx∈R,都有e>1,则命题p的否定为 (A)3xeR,使得e≤1 (B)VxeR,都有e<1 (C)3xeR,使得e>1 (D)VxeR,都有e≤1 (3)已知x>0,则x+】-2有 (A)最大值0 (B)最小值0 (C)最大值-4 (D)最小值-4 (4)下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是抛函数的是 f(x)=sint (B)f八x)=2 (C)f八x)=x2 0=-是 (5)若a=e子，b=s0.7,c=2,则 la (A)a<b<c (B)b<a<c (C)a<c<b (D)c<a<b (6)将函数x)=si2x的图象向右平移：个单位长度后，得到函数g(x)的图象.则函数 6 g(x)的图象的一个对称中心是 (A)(石0) (B)号 (c)50) (D)(-50 高一数学试卷第1页（共6页） (幻)近年来，密云区生物多样性保护成效显著，四百多种野生鸟类在密云繁衍生息，近万 候鸟变留鸟.鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度。可以表示为耗氧量x的函数 =ao:0·若两岁燕子耗氧量达到40个单位时.其飞行速度为。=1Om/s,则两岁燕 子飞行速度为20m/s时，其耗氧量达到 (A)80个单位 (B)120个单位 (C)160个单位 (D)320个单位 (8)已知a,b,ceR,则“a>b”的一个充分而不必要条件是 (A)a>b (B)2>2 (C)sina sinb (D)ac'bc2 x+c,x≥c, (9)设ceR,函数f八x)= 若f爪x)恰有一个零点，则c的取值范围是 2+ 2,x<e (A)[-2,0] (B)101U(-D,-2] (C)[-1,0] (D){01U(-0,-1】 (10)如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的 小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线)，它每过相同的间 隔振幅就变化-次，且过点P行2)，其对痘的方程为1=2-音》川≥0， 其中[x]为不超过x的最大整数，0<w<5).若该葫芦曲线上一点M到y轴的距离 为子，则点M到：轴的距离为 o.. () (B) 4 c (D)2 高一数学试卷第2页（共6页） 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 (11)8+g4+lg25= (2)丽数)：+h(+2)的定义城是 (13)已知幂函数y=(x)的图象经过点(9,3)，则此函数的解析式为 (14)在平面直角坐标系0y中，角a以Ox为始边，终边经过点P(-只，马)，则a 2,2 ；若tan(a+)>0(neZ,且n≠0)，则n的一个取值为 (15)已知函数f)=nm x-x ,给出下列五个结论： ①fx)存在无数个零点； ②不等式f代x)<0的解集为(2k-1,2k)(k∈Z)； ®勾在区间（分，1）上单河递减； ④函数的图象关于直线x=对称： ⑤对Vx∈[2k,2k+1](keN"),都有f八x+2k)≤f(x). 其中所有正确结论的序号是 三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 (16)(本小题13分) 已知集合A={x1x≤5引，B={x|m≤x≤2m-1. (I)当m=4时，求CB和AUB; (Ⅱ)若BSA,求实数m的取值范围. 高一数学试卷第3页（共6页） 17)(本小题13分) 3 已知sina= ,ae(0, (I)求cos(a+,)的值； 3 （）求ia(2a+骨)的值： (Ⅲ)在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，已知角B的终边与角α的终边关于y 轴对称，求cos(a+B)的值 (18)(本小题15分) 已知函数f(x)=x2-(a+3)x+3a. (I)若不等式f代x)<0的解集为(0,3)，求a的值： (Ⅱ)若不等式f(x)>-1对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围； (Ⅲ)解关于x的不等式八x)>0. (19)(本小题15分) 已知函数)2 oin(er+学- 2,(w>0). (I)求fo)； (Ⅱ)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数爪x)唯 一确定，求)在区间[-三，]上的最大值和最小值 66 条件①：当Ux,)-心)=2时，5-，的最小值为 条件②：函数儿)的图象对称中