湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷

慈利一中2021年上学期高一期中检测 数 学 试 卷 时量：120分钟，总分：150分 一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分,共40分,请从A,B,C,D四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷，不选，多选，错选均得零分.） 1．已知集合A＝{y|y＝|x|－1，x∈R}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是(　　) A．－3∈A B．3∉B C．A∩B＝B D．A∪B＝B 2、设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是(　　) A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 C．α，β平行于同一条直线 D．以上答案都不对 3、某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位： 元/100 kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表： 时间t 60 100 180 种植成本Q 116 84 116 根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系． Q＝at＋b， Q＝at2＋bt＋c， Q＝a·bt， Q＝a·logbt. 利用你选取的函数，求得西红柿种植成本最低时的上市天数是（ ） A.120 B. 100 C. 110 D.118 4、用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1∶3，这截面把圆锥母线分为两段的比是(　　) A．1∶3 B．1∶ (－1) C．1∶9 D．∶2 5、《掷铁饼者》取材于古希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂及肩近似看成一张“弓”，掷铁饼者的肩宽约为米，一只手臂长约为米(两臂等长)，“弓”所在圆的半径约为米，则掷铁饼者双手之间的直线距离约为( ) A.米 B.米 C.米 D.米 6、已知，，若且，则=（ ）. A．5 B．4 C．2 D．1 7、 已知函数的图象如图所示， 则该函数的解析式可能为( ) A. B. C. D. 8．已知是内的一点，且，若和 的面积分别为，则的最小值是（ B ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9、给出下列结论，其中正确的结论是( ) A.函数的最大值为 B.函数(且)在上是减函数，则的取值范围是 C.已知点，，，，与同向单位向量为，则向量在方向上的投影向量为 D. x>y的充分条件的是<<0 10、如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E、F、G、H、M、N分别是棱AB、BC、A1B1、BB1、C1D1、CC1的中点，则下列结论错误的是( ) A．直线GH和MN平行，GH和EF相交 B．直线GH和MN平行，MN和EF相交 C．直线GH和MN相交，MN和EF异面 D．直线GH和EF异面，MN和EF异面 11、函数f(x)＝x3＋log2(x＋)，若对任意实数a，b，a＋b>0，则下列结论错误的是(　　) A．f(a)＋f(b)<0 B．f(a)＋f(b)>0 C．f(a)－f(b)<0 D．f(a)－f(b)>0 12、已知A，B，C三点均在球O的表面上，AB＝BC＝CA＝2，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的，则下列结论正确的是(　　) A．球O的内接正方体的棱长为1 B．球O的表面积为6π C．球O的外切正方体的棱长为 D．球O的内接正四面体表面积为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．向量与向量=(-1,x)的夹角为钝角，则的取值集合为____________． 14．数学中有很多公式都是数学家欧拉(Leonhard Euler)发现的，它们都叫欧拉公式，分散在各个数学分支之中，任意一个凸多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间，都满足关系式V－E＋F＝2，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”．若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________ 15、在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m2－m1＝lg，其中星等为mk的星的亮度为Ek(k＝1,2)．已知太阳的星等是－26.7，天狼星的星等是－1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为____________ 16、在中，角，，的对边分别为，，，若，且，则内切圆半径的最大值为________．