精品解析：广东省茂名市电白区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量监测 八年级数学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在给出的一组数，，，，，中，无理数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 下列命题中，是真命题的为（ ） A. 三角形一个外角大于任何一个内角 B. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 C. 直角三角形的两锐角互余 D. 如果两个直角三角形的面积相等，那么它们全等 3. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 36 3.6 7.4 8.1 根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定参加比赛，应该选择（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 点，是一次函数图象上的两点，若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 6. 已知代数式与与是同类项，那么、的值分别是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，数轴上点所表示的数为，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，的顶点，，在边长为1的正方形网格的格点上，则边长的高为（ ） A. B. C. D. 二.填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11. 已知点在轴上，则点的坐标为_________． 12. 某班共有50名学生，平均身高为，其中30名男生的平均身高为，则20名女生的平均身高为_________． 13. 如图，已知函数和的图象交于点，则的值为_________. 14. 如图，在中，平分，平分，，则的度数为_________. 15. 点在函数的图象上，则代数式的值等于_____． 16. 我们给出定义：若三角形中一个内角是另一个内角的三分之一，我们称这个三角形是“分角三角形”，其中称为“分角”.已知一个“分角三角形”中有一个内角为，那么这个“分角三角形”中分角的度数是_____． 三.解答题（一）：本大题共3小题，第17题12分，第18题6分，第19题7分，共25分. 17. 计算或解方程组： （1）计算： （2）解方程组： 18. 如图，，，，求证：． 19. 阳光中学积极开展课后延时服务活动，提供了“有趣的生物实验，虚拟机器人竞赛，国际象棋大赛，趣味篮球训练，经典影视欣赏……”等课程供学生自由选择一个学期后，该校为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“.非常满意；.比较满意；.基本满意；.不满意”四个等级绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图. 请根据图中信息，解答下列问题： （1）该校抽样调查的学生人数为_____________人，请补全条形统计图； （2）样本中，学生对课后延时服务满意情况的“中位数”所在等级为________，“众数”所在等级为___________；（填“，，或”） （3）若该校共有学生3000人，估计全校学生对课后延时服务满意的（包含，，三个等级）有多少人？ 四.解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 20. 某药店出售、两种的口罩，已知该店进货4个种口罩和3个种口罩共需27元，进货2个种口罩所需费用比进货1个种口罩所需费用多1元． （1）请分别求出、两种口罩的进价是多少元？ （2）已知药店将种口罩每个提价1元出售，种口罩每个提价出售，小雅在该药店购买、两种口罩（两种口罩均要购买）共花费36元，小雅有哪几种购买方案？ 21. 如图，是一张放在平面直角坐标系中长方形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处． （1）求、两点的坐标； （2）求过、两点的直线函数表达式． 22. 如图，直线和直线相交于点，分别与轴交于，两点． （1）求点坐标； （2）在轴上有一动点，过点作轴的垂线，分别交函数和的图象于点，，若，求的值． 五.解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分. 23. 请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题． ①列表；②描点；③连线． … 0 1 2 3 4 5 6 7 … … 5 3