1.1 集合的概念 教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合的概念教学设计 教科书 《 普通高中教科书数学A版 》第一册 （人民教育出版社） 章节 第 一 章第 一 节 授课题目 集合的概念 课时数 1课时 一、课标分析 在高中数学课程中，集合是刻画一类事物的语言和工具。本单元的学习，可以帮助学生使用集合的语言简洁、准确地表述数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流，积累数学抽象的经验。 二、教材分析 本节内容选自高中数学人教A版必修第一册第一章第1节，也是高中数学学习的第一节。本节内容是在小学和初中的基础上，引入集合的含义及其表示。为学生在解决之后的数学问题时，能够更加简洁，准确地表述数学对象及研究范围作铺垫。 三、学情分析 本节内容属于高中数学的“预备知识”，定位是帮助学生完成初高中数学学习的过渡。在初中学生基础的集合知识较为零散，在本节课中，学生首次系统学习描述数学内容的语言和工具。通过学习，学生能够在现实情境或数学情境中概括出数学对象的一般特征，并用集合语言予以表达、初步学会用三种语言——自然语言、符号语言表达数学研究对象、并进行交流。因此在本节教学中特别注重通过抽象的数学符号语言的学习，提升学生表达抽象的层次，从而做好初高中数学学习的过渡。 四、教学目标 1.了解集合的含义，能判断给定元素组成的全体是否是集合;理解素与集合“属于”与“不属于”的关系;熟记常用数集专用符号;掌握集合的表示法并根据情况选择。 2.在小组交流中深刻理解集合元素间的确定性，互异性与无序性。 3.密切数学与生活之间的联系，感受集合语言的作用。 五、教学重、难点 重点：集合元素的三个特征；元素与集合的关系；集合的表示方法。 难点：用描述法表示集合。 六、评价设计 1.任务一：通过让学生判断下列元素的全体是否组成集合来了解学生对元素与集合关系的掌握程度。（采取学生互评，学生所评题目对的举手检验） 2.任务二： 请用描述法表示奇数集、偶数集、有理数集。（学生互评） 3.任务三：用适当的方法描述下列集合，课本练习3（请学生上黑板写，老师查看下面学生的回答情况） 七、教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设问题情境，引出集合的含义 （1） 首先，教师进行自我介绍并邀请多名学生进行自我介绍（从性别、年龄、家乡、爱好、喜欢的科目等） （2） 在自我介绍完之后，邀请同学将他们分成不同的类别。 （3） 在同学分类的群体中引出集合的含义 （4） 向同学们提问：在小学和初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗？ （1） 进行自我介绍，认识新同学。 （2） 将自我介绍的同学分成不同的类别。 （3） 思考老师的提问，回忆中小学学到的一些集合的例子。 （1） 作为第一节课，营造良好愉悦的学习氛围，并让同学们在自我介绍的分类活动中体会集合的概念。 （2） 为学生搭建初高中过渡的桥梁，从回顾旧知到学习新知。通过回忆、交流，让学生明白集合并不陌生，在初中已有所接触.借助以前学生熟知的例子，强化学生对“集合”这一概念，并为后面进一步研究集合做好准备工作。 环节二 集合元素的特征 （1） 阅读教科书第2页思考之前的6个例子，这些例子也都能组成集合吗？你能概括出它们具有的共同特征吗？ （2） 让学生判断下列元素的全体是否组成集合，如果是，指出该集合的元素；如果不能组成集合，请说明理由（任务一） 1 很小的数 2 我们班的高个子同学 3 单词family的全体字母 （3）根据上述例子，试着说出你对集合元素特征的发现。 （1）学生首先阅读教科书，先独立思考，再讨论交流，回答老师的提问。 （2）根据上述的例子，判断老师给出的例子是否是集合，并给出理由。 （3）思考这九个实例，试着找出集合元素的特征。 （1）从生活和学习中的例子出发研究集合，让学生了解集合与我们的生活、学习息息相关，从而使学生认识到研究集合的必要性；， （2）使学生在充分体验和感悟的基础上归纳、抽象概括生成元素与集合的概念，在帮助学生深刻理解集合含义的同时，培养抽象概括能力，同时为后面的学习做好铺垫； （3）让学生学会自觉地研读教科书，培养学生的自主学习能力。 （4）加深学生对集合概念的巩固和理解，初步体会集合语言表述知识的简洁性和严谨性. 环节三 集合与元素的关系 阅读教科书回答以下问题（1）元素与集合之间存在着什么关系？请举例说明（提示：可以从我们一开始自我介绍时归类的群体、给出的九个例子、我们班等） （2）常用的数集有哪些？分别用什么字母表示？ （3）0={0}你认为这个等式对吗？ （1）学生自主阅读后交流，回答老师问题。老师需注意引导学生，在此基础上，教师梳理、总结。 （1）这一环节符号比较多，让学生通过阅读，熟悉自然语言和符号语言，并建立它们之间的对应关系。 （