2024年中考数学一轮总复习：第9节 平面直角坐标系、函数及图象 复习课件

第9节 平面直角坐标系、函数及图象 1.平面直角坐标系中点的坐标特征： (1)第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)，第三象限(－，－)，第四象限(＋，－)； (2)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0； (3)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0； (4)点P(x，y)为原点⇔x＝0，y＝0. 1.在平面直角坐标系中，点P(1，－3)位于第 　四　 ⁠象限． 四　 知识梳理 2．如果点P(m＋1，m＋3)在y轴上，那么m＝ 　－1　 ⁠． 2.(1)点到坐标轴的距离： ①点P(x，y)到x轴的距离为|y|； ②点P(x，y)到y轴的距离为|x|. －1　 (2)点的对称变化：点P(a，b)关于x轴对称的点为(a，－b)，关于y轴对称的点为(－a，b)，关于原点对称的点为(－a，－b)． (3)点的平移变化：将点P(x，y)向右(或左)平移a个单位长度后得P′(x±a，y)；将点P(x，y)向上(或下)平移b个单位长度后得P′(x，y±b)． 3.在平面直角坐标系中，点(2，1)到x轴的距离为 　1　 ⁠，到y轴的距离为 　2　 ⁠． 4．已知点P(1，5)，则 (1)点P关于x轴对称的点为 　(1，－5)　 ⁠； (2)点P关于y轴对称的点为 　(－1，5)　 ⁠； (3)点P关于原点对称的点为 　(－1，－5)　 ⁠； (4)将点P(1，5)向下平移6个单位长度后得到的点为 　(1，－1)　 ⁠． 1　 2　 (1，－5)　 (－1，5)　 (－1，－5)　 (1，－1)　 3.函数： (1)函数的相关概念： ①变量与常量：在某一变化过程中，取值始终不变的量叫常量，数值发生变化的量叫变量． ②函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称x是自变量，y是x的函数． 5.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　D　） D (2)函数自变量的取值范围： 类型 自变量的取值范围 整式型，如y＝ax＋b 任意实数 分式型，如y＝ x≠0 二次根式型，如y＝ x≥0 零次幂型，如y＝(x＋1)0 x＋1≠0⇒x≠－1 (3)函数值：当自变量在取值范围内取一个值时，函数的对应值叫做自变量取这个值时的函数值． (4)函数的表示方法： ①列表法；②图象法；③解析式法． (5)画函数图象的一般步骤： ①列表；②描点；③连线． 6.函数y＝中自变量x的取值范围是 　x≤1　 ⁠． 7.已知函数y＝，当x＝－1时，函数值y＝ 　　 ⁠． 8.小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与离家的时间x的函数关系的大致图象是（　C　） x≤1　 　 C ⁠ ⁠平面直角坐标系中点的坐标特征(5年4考) 1．(2023衡阳)在平面直角坐标系中，点P(－3，－2)所在象限是第 　三　 ⁠象限． 2．(毕节中考)在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　C　） 三　 C A．(5，4) B．(4，5) C．(－4，5) D．(－5，4) 核心考点 ⁠ ⁠平面直角坐标系中点的对称和平移(5年2考) 3．(2023怀化)在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是（　D　） A．(－2，－3) B．(－2，3) C．(2，－3) D．(2，3) D 4．(2023营口)在平面直角坐标系中，将点M(3，－4)向左平移5个单位长度，得到点M′，则点M′的坐标是 　(－2，－4)　 ⁠． (－2，－4)　 ⁠ ⁠函数自变量的取值范围 5．(2023无锡)函数y＝中，自变量x的取值范围是（　C　） A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x＜2 C 6．(2023达州)函数y＝的自变量x的取值范围是 　x＞1　 ⁠． x＞1　 ⁠ ⁠实际问题或动点产生的函数图象 7．(2023广元)向高为10的容器(形状如图)中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（　D　） D 1．(2023牡丹江)函数y＝中，自变量x的取值范围是（　B　） A．x≤1 B．x≥－1 C．x＜－1 D．x＞1 B 夯基演练 2．(2022沈阳)在平面直角坐标系中，点A(2，3)关于y轴对称的点的坐标是（　B　） A．(－2，－3) B．(－2，3) C．(2，－3) D．(－3，－2) B 3．(2021日照)在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)向右平移两个单位长度后，得到对应点