17.2勾股定理的逆定理 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理 同步练习 一、选择题 1．下列每一组数据分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（    ） A．6，8，10 B．，， C．，， D．5，12，13 2．下列各组数中是勾股数的为（    ） A．1、2、3 B．4、5、6 C．3、4、5 D．7、8、9 3．已知△ABC的三边长分别为4、m、n满，足m2+n2＝16且＝|n|，则该三角形的形状是（　　） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 4．已知△ABC的三边a，b，c满足，则ABC的的面积为（   ） A．12 B．6 C．15 D．10 5．在中，，，的对边分别记为，，，下列能判定是直角三角形的有(　　)个 ①②③④如果⑤，，⑥ A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，，DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数为（    ） A．135° B．145° C．120° D．150° 7．在中，、、的对边分别为a、b、c，且，则的形状为（    ）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 8．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的的顶点都在格点上．则∠ABC的度数为（ ） A．120° B．135° C．150° D．165° 二、填空题 9．请写出两组勾股数： ． 10．在△ABC中，若其三条边的长度分别为3、4、5，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是 ． 11．如果三角形的三边长为1.5，2，2.5，那么这个三角形最短边上的高为 ． 12．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，的顶点A、B、C均在网格的格点上，边上的高长为 ．    13．如图，某开发区有一块四边形的空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，则要投入 元． 14．如图，在中，，，，是的平分线，若、分别是和上的动点，则的最小值是 三、作图题 15．如图，的三个顶点的坐标分别为，，． (1)的周长为 ． (2)判断的形状，请说明理由． (3)在轴上有一点，使得最小，求的最小值． 16．先阅读下面的内容，再解答问题． 已知为的三边，且满足，请判断的形状．有个学生的解答过程如下： 解：， ，（第一步） ，（第二步） 是直角三角形．（第三步） 根据以上解答过程回答以下问题： (1)该学生的解答过程，从第_________步开始出现错误； (2)简要分析出现错误的原因； (3)请你写出正确的解答过程． 17．如图是一块地，已知，且，求这块地的面积．    18．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中；由于某种原因，由C到A的路现在已经不通（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．    (1)问是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； (2)求新路比原路少多少千米？ 19．如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，连接 PA、PB、PC，以 BP 为边作∠PBQ＝60°，且 BQ＝BP，连接 CQ． （1）观察并猜想 AP 与 CQ 之间的大小关系，并说明理由． （2）若 PA＝3，PB＝4，PC＝5，∠BQC＝ ．（请直接写出∠BQC 的度数） 学科网（北京）股份有限公司 $$