3.3二项式定理及杨辉三角(3)导学案——2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 二项式定理 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 掌握二项式定理的应用 1、 典例剖析 例1.求证：能被100整除。 例2.当n是正整数且x>0时， 求证： 例3. 已知， （1） 若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数分别为a,b,c，若2b=a+c，求展开式系数最大的项的系数； （2） 若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。 总结：1．求二项式系数最大的项，根据二项式系数的性质，当n为奇数时，中间两项的二项式系数最大；当n为偶数时，中间一项的二项式系数最大． 2.求展开式中系数最大项与求二项式系数最大项是不同的，需根据各项系数的正、负变化情况，一般采用列不等式组，解不等式的方法求得． （或） 2、 课堂检测 1. 的展开式中的所有二项式系数之和为128，则展开式中二项式系数最大的项是_______________ 2. 展开式中系数最大的项为_______________ 3.用二项式定理证明： （1）能被10整除 （2）求除以9的余数； （3）求除以100的余数。 4.在的展开式中： （1）系数绝对值最大的项是第几项？ （2）求二项式系数最大的项。 （3）求系数最大的项。 （4）求系数最小的项。 （五） 学科网（北京）股份有限公司 $$