3.3二项式定理及杨辉三角(1)导学案——2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 二项式定理 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 1.能用计数原理证明二项式定理. 2.掌握二项式定理及二项展开式的通项公式．(重点) 3.能解决与二项式定理有关的简单问题．(重点、难点) 1、 知识填空 二项式定理的相关概念 1. 当n是正整数时。公式=______________________________，称为二项式定理。 2. 等式右边的式子称为的展开式，共有=_______________项。 3. 展开式中是展开式的第______________项，通常用表示，即=_______________，该式称为二项式展开式的通项公式。 4. _______________称为第k+1项的二项式系数。 2、 预习自测 1.展开式共有11项，则n等于（ ） A.9 B.10 C.11 D.8 2.二项式的展开式中的系数为（ ） A. B.- C. D.- 3. 二项式的展开式中，的系数为_______________.（用数字填写答案） 3、 典例剖析 例1.写出的展开式。 例2.求展开式中含项。 例3求的展开式中常数项的值和对应的二项式系数。 例4.求的展开式中的系数 （拓展）1.在的展开式中，x的系数为（ ） A.160 B.240 C.360 D.800 2. 的展开式中项的系数_______________. 例5. 求的展开式中的常数项和含x的项。 例6.求的展开式中含的项。 4、 课堂检测 1.求的展开式中的系数 2.在的展开式中，的系数为____________。 3.有二项式 （1）求展开式中第4项的二项式系数； （2）求展开式中第4项的系数； （3）求第4项 4.求的展开式中a和b的指数相等的项。 5.求的展开式中含x的项和含的项。 5. 在的展开式中，含的项的系数是（ ） A.83 B.84 C.55 D.88 3.3二项式定理及杨辉三角导学案（1） 学科网（北京）股份有限公司 $$