26.1反比例函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1反比例函数 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.如图,在平面直角坐标系中,点A、B在函数y=(x>0)的图象上,分别过点A、B作x轴的垂线交函数y=(x>0,k>0)的图象于点C、D,E是y轴上的点,连结AB、AD、AE、CE,若点A、B的横坐标分别为2、3, ACE与 ABD的面积之和为2,则k的值为( ) A. B.5 C.6 D.12 2.在下列函数中表示关于的反比例函数的是( ) A. B. C. D. 3.如图,反比例函数y=的图象经过点A(8,2),当y<2时,x的取值范围是( ) A.x<0或x>8 B.0<x<8 C.x>8 D.x<8 4.面积为4的矩形的长为x,宽为y,则y与x的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 5.如图所示,如果函数与的图象交于A,B两点,过点A作垂直于y轴,垂足为点C,则的面积为( ) A.1 B. C.2 D.4 6.下列函数中,是关于的反比例函数的是( ) A. B. C. D. 7.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCO中,点A的坐标为(﹣5,0),对角线OB=4,反比例函数过点C,则k的值为( ) A.﹣9 B.﹣8 C.﹣15 D.﹣12 8.如图,一次函数和反比例函数图像,则二次函数的图像可能是( ) A. B. C. D. 9.已知反比例函数,下列结论不正确的是( ) A.图象经过点(﹣2,1) B.图象在第二、四象限 C.当x<0时,y随着x的增大而增大 D.当x>﹣1时,y>2 10.如图,菱形的顶点是原点,顶点在轴上,菱形的两条对角线的长分别是和,反比例函数的图象经过点,则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,矩形()交反比例函数的图象于点D,E.点D的坐标为.连接.若,则的值为 12.如图,在 x 轴上取 OB1=B1B2=B2B3=…=a,过 B1、B2、B3…分别作 x 轴的垂线,交反比例函数y= (x>0)的图象于 A1、A2 、A3 …,连接 OA1、B1A2、B2 A3 …,则 S An Bn Bn-1= . 13.如图,一次函数y=-x+1与反比例函数y=(x<0)的图象交于点A,与x轴正半轴交于点B,且S AOB=1,则反比例函数解析式为 . 14.如图,直线y=x+a与反比例函数y=(k>0,x>0)的图象相交于点C,与x轴相交于点B,与y轴交于点A,若OC2-OB2=10,则k的值是 . 15.已知反比例函数的图像有一支在第二象限,那么常数的取值范围是 . 16.如图,点A、B均在反比例函数的图象上,连接,过点A作轴于点C,交于点D,已知点D为的中点,且的面积为3,若点B的横坐标为6,则点B的纵坐标为 . 17.如图, ABC和 BOD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠BDO=90 ,且点A在反比例函数的图象上,若,则k的值为 . 18.已知反比例函数的图象经过点,则 . 19.如图,点在反比例函数()的图象上,轴于点,的面积为,则的值为 . 20.已知点都在反比例函数的图象上,且,则的大小关系是 .(用“”连接) 三、解答题 21.如图是反比例函数y=的图象的一个分支. (1)k的值是 ; (2)当x在什么范围取值时,y是小于3的正数? (3)如果自变量x取值范围为2≤x≤3,求y的取值范围. 22.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流 (单位:A)与电阻R(单位: )是反比例函数关系.当时,,求这个反比例函数的解析式. 23.如图,函数的图像与函数的图像交于,两点,已知点的坐标为,点的坐标为. (1)求和的值; (2)观察图像,当时,比较和的大小. 24.已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限,点A(x1,y1),B(x2,y2)都在该函数的图象上. (1)m的取值范围是 ,函数图象的另一支位于第一象限,若x1>x2,y1>y2,则点B在第 象限; (2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点C与点A关于x轴对称,若 OAC的面积为6,求m的值. 25.如图,正比例函数图象与反比例函数图象交于点,将直线向下平移个单位交轴于点,轴于点,交双曲线于点,连接,. (1)求正比例函数,反比例函数的解析式; (2)求三角形的面积. 参考答案: 1.C 2.C 3.A 4.B 5.D 6.D 7.D 8.B 9.D 10.C 11. 12. 13.y=- 14.5 15. 16.2 17.-4 18. 19. 20. 21.(1)12;(2)x>4;(3)4≤y≤6 22. 23.(1),; (2)当或时,;当时,;当或时, 24.(1)m>3,三;(2)9. 25.(1)正比例函数的解析式为,反比例函数的解析式为 (2)1