重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

重庆一中初2026届23—24学年度上期期末考试 数学试卷 （考生注意：本试题共28个小题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成． 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列四个有理数中，最小的数是（ ） A. B. C. 1 D. 0 2. 如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“祝”字一面相对面上的字是（ ） A 祝 B. 试 C. 顺 D. 利 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由7个完全相同的小正方体搭成的立体图形，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下面的调查方式中，你认为合适的是（ ） A. 为了解一个家庭5位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式 B. 为了解一批药品的质量是否符合国家标准，采用普查方式 C. 对乘坐某次飞机的乘客进行安全检查，采用抽样调查方式 D. 对载人航天器“神舟14号”零部件的检查，采用普查方式 6. 下列变形中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 过多边形的一个顶点可以作2023条对角线，则这个多边形的边数是（ ） A. 2026 B. 2025 C. 2024 D. 2023 8. 按如图所示的运算程序，若输入时，输出结果为（ ） A. 8 B. 4 C. D. 9. 某临江的县城为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了甲、乙两地沿江旅游航线，已知游艇在江中来往航行于甲、乙两地之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时（实际船速静水船水速）．已知水流速度为每小时，求该县甲、乙两地的距离，若设该县甲、乙两地的距离为，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第30个图案需用火柴棒的根数为（ ） A. 30 B. 61 C. 120 D. 121 11. 若是完全平方式，则m的值等于（ ） A. 24 B. 14 C. 24或 D. 14或 12. 如图，已知O为直线上一点，以O为端点作射线，，将射线绕点O逆时针旋转，旋转速度为，旋转后对应射线为，旋转时间为t秒，当与重合时运动停止，射线为的角平分线，射线为的四等分线，即，当时，t的值为（ ） A. 或28 B. 或28 C. 或 D. 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分．共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 某种细胞的直径是米，将用科学记数法表示为__________． 14. 计算__________． 15. 若有意义，则x的取值范围是__________． 16. 要使展开式中不含项和项，则__________． 17. 已知，则的值为__________． 18. 如图正方形的边长为4，分别以正方形的两条边为直径画弧，并连接对角线，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留）． 19. 已知关于x的方程的解是非负整数，那么正整数a的所有可能的值之和为__________． 20. 若一个各位上的数字均不为0且互不相等的四位数M满足：千位与十位数字之和等于9，百位与个数位数字之和等于6，则称这个数M为“吉祥如意数”．若“吉祥如意数”（，，，，且a，b，c，d为整数）与234的和被7整除余3，则当__________时，M满足条件，且M的值为__________． 三、解答题（本大题共6个小题，22题8分，21、23、24、25、26题每小题10分，共58分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应位置上． 21. 计算 （1）； （2）解方程：． 22. 如图．已知线段a和线段b，两点A、B． （1）利用直尺和圆规作图，作射线，在射线上作线段，，使． （2）在（1）的条件下，若，D是的中点，F是的中点，．求线段的长．补全下列解题过程． 解：设， ， ， ． 是的中点， ． 是的中点， ， ， ． 解可得． ． 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 狮舞龙腾歌辞旧，春乃岁首斗换班．满怀收获的2023年已经过去，2024年正全新开启．某校为庆祝元旦晚会，准备从初一年级共32