精品解析：四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）

高二数学期末复习3 一、单选题 1. 直线的倾斜角是（　　） A. B. C. D. 2. 已知点与点，则（　　） A. B. C. D. 3. 椭圆的焦距为 A 5 B. 3 C. 4 D. 8 4. 已知点(3，m)到直线x＋y－4＝0的距离等于1，则m等于(　　) A. B. － C. － D. 或－ 5. 设圆C1：x2+y2﹣10x+4y+25＝0与圆C2：x2+y2﹣14x+2y+25＝0，点A，B分别是C1，C2上的动点，M为直线y＝x上的动点，则|MA|+|MB|的最小值为（　　） A 3 B. 3 C. 5 D. 5 6. 在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 8. 已知圆与中心在原点､焦点在轴上的双曲线的一条渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知是空间两个不同的平面，是空间两条不同的直线，则（ ） A. ，则 B. 且，则 C. ，且，则 D. ，则 10. 若数列的前项分别为，，，，则这个数列的通项公式可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知是左、右焦点分别为的双曲线上一点，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的离心率是 C. 的渐近线与双曲线的渐近线相同 D. 的面积是 12. 在正方体中，，，分别为，，的中点，则（ ） A 直线与直线异面 B. 直线与平面平行 C. 三棱锥的体积是正方体体积的 D. 平面截正方体所得的截面是等腰梯形 三、填空题 13. 设等差数列的公差是，如果它的前项和，那么______ 14. 过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为________． 15. 若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的2倍，则________． 16. 已知椭圆，点M1，M2，…，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这5点作斜率为k（k≠0）的一组平行线，交椭圆C于P1，P2，…，P10，则直线AP1，AP2，…AP10这10条直线的斜率乘积为_____． 四、解答题 17 已知两点，． （1）求直线AB的斜率k和倾斜角； （2）求直线AB在y轴上的截距b． 18. 已知为等差数列的前项和，，. （1）求数列的通项公式； （2）求满足最小正整数. 19. 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，平面，且． （1）求证：平面； （2）求钝二面角的大小． 20. 已知数列的通项公式，其前项和为． （1）若，求正整数； （2）若，求数列的前项和． 21. 已知椭圆：的离心率为，短半轴长为． （1）求椭圆的方程； （2）过作直线与交于，两点，求三角形面积的最大值（是坐标原点）． 22. 已知椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点． （Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程； （Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，总有，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二数学期末复习3 一、单选题 1. 直线的倾斜角是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据直线方程得出直线的斜率，进而可得出直线的倾斜角. 【详解】直线的斜率为，该直线的倾斜角为. 故选：C 【点睛】本题考查直线倾斜角的计算，求出直线的斜率是关键，考查计算能力，属于基础题. 2. 已知点与点，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用空间中两点间的距离公式可计算出. 【详解】由空间中两点间的距离公式可得. 故选：D. 【点睛】本题考查空间中两点间距离的计算，考查公式的应用，考查计算能力，属于基础题. 3. 椭圆的焦距为 A. 5 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】 【详解】因为根据的方程可知，a=5,b=3,c=4,故焦距为2c=8，选 D 4. 已知点(3，m)到直线x＋y－4＝0的距离等于1，则m等于(　　) A. B. － C. － D. 或－ 【答案】D 【解析】 【详解】根据点到直线的距离公式得：，解得m＝或－，故选D. 5. 设圆C1：x2+y2﹣10x+4y+25＝0与圆C2：x2+y2﹣14x+2y+25＝0，点A，B分别是C1，C2上的动点，M为直线y＝x上的动点，则|MA|+|MB|的最小值为（　　） A. 3 B. 3 C. 5 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据圆的方程