山西省朔州市右玉县2022-—2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷

右玉县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 的值是（ ） A B. C. 1 D. 1 2. 最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 5. △ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若点A（﹣3，a）与B（b，2）关于x轴对称，则点M（a，b）所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（       ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 代数式是分式 B. 分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变 C. 分式的值为0，则x的值为 D. 分式是最简分式 9. 如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，则△APC周长的最小值是（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 13.5 10. 如图，点M在等边的边BC上，，射线，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当的值最小时，，则AC的长为（ ） A. 无法确定 B. 10 C. 13 D. 16 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 计算： =_________． 12. 若等腰三角形一内角为，则一腰上的高与另一腰的夹角度数为______． 13. 如图，______． 14. 有一三角形纸片ABC，∠A＝70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是_____． 15. 如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE；其中正确的有________．（填写序号） 三.解答题(共8题，总计75分) 16. （1）计算：； （2）分解因式：； 17. 先化简，再求值：，其中从，2，3中取一个你认为合适的数代入求值． 18. 如图，在下方单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC． （1）画出△ABC关于y轴对称△A′B′C′； （2）求△ABC的面积． 19. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F， （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长． 20. 已知，如图，为等边三角形，，AD，BE相交于点P，于Q． （1）求证：； （2）求的度数； （3）若，，求AD的长． 21. 如图，现有一块长为(4a+b)米，宽为(a+2b)米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形． （1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）； （2）若a=2，b=3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元? 22. 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 原进价（元/张） 零售价（元/张） 成套售价（元/套） 餐桌 a 270 500元 餐椅 70 已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同． （1）求表中a的值； （2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餍椅的总数量不超过200张．该商场计划将餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，多余的桌或椅以零售方式销售．请问当进货量最大时获得的利润是多少？ 23. 已知M是等边△ABC的边BC上的点． （1）如图①，过点M作MN∥CA，交AB于点N，求证：BM = BN； （2）如图②，连接AM，过点M作∠AMH = 60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交于点H，过点H作HD⊥BC，交BC延长线于点D． （ⅰ）求证：MA = MH； （ⅱ）直接写出CB，CM，CD之间的数量关系式． 右玉县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试 参考答案及