6.3一次函数的图像同步练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

一次函数的图像 一、单选题 1．下列一次函数中，y随的增大而减小的是（     ） A．y=10x+4 B．y=x-3 C．y=-2x D．y=0.3x 2．一次函数的图象一定经过第（    ） A．一、二象限 B．一、二、三象限 C．一、二、四象限 D．一、四象限 3．已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（     ） A．   B．   C．   D．   5．若正比例函数y＝(3＋k)x的图象经过点和点，当时，，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知一次函数，则下列结论正确的是（    ） A．随的增大而增大 B．图象经过点 C．图象不经过第四象限 D．图象与函数图象有一个交点 7．对于一次函数，下列结论正确的是（    ） A．当时，随着的增大而减小 B．当时，随着的增大而增大 C．当时，图象一定经过点 D．当时，图象一定经过点 8．如图，直线l是一次函数的图象，下列说法中，错误的是（       ） A．， B．若点（－1，）和点（2，）是直线l上的点，则 C．若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程的解为 D．将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为 9．如图，直线y＝x＋8分别与x轴、y轴交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PC＋PD值最小时，点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且．设直线的表达式为，直线的表达式为，则（    ） A．2 B．3 C． D． 二、填空题 11．如果将直线沿轴向下平移2个单位，那么平移后所得直线的表达式是 ． 直线与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ． 12．已知一次函数的图象过点，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为 ． 13．若点和点都在一次函数的图象上，则 （选择“”、“”、“”填空）. 14．若函数始终大于，则a的取值范围为 ． 15．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是图象上两点，若y1＞y2，则x1 x2．（填“＞”或“＜”） 16．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为和，是轴上的一个动点，且，，三点不在同一条直线上，当的周长最小时，的长度为 ． 三、解答题 17．已知y是x的一次函数，当时，；当时，. （1）求这个一次函数的关系式；   （2）计算当时y的值. 18．已知一次函数，当时，． (1)求一次函数的解析式； (2)求该一次函数与坐标轴围成的三角形的面积． 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于两点，正比例函数的图象与交于点．    (1)求的值及的解析式； (2)求的面积； 20．探究函数的图象和性质．静静根据学习函数的经验，对函数的图象进行了探究，下面是静静的探究过程，请补充完成： （1）化简函数解析式，当时， ，当时， ． （2）根据（1）的结果，完成下表，并补全函数图象． （3）观察函数图象，请写出该函数的一条性质： ； 21．某游泳馆推出了A、B两种季度套餐．选择这两种套餐消费时，一个季度的费用y（元）与该季度游泳时长x（小时）之间的函数关系如图所示． (1)分别求出这两种套餐消费时，y与x之间的函数关系式； (2)请通过计算说明，一个季度的游泳时长少于多少时选择A套餐更省钱； (3)小明估计了自己本季度的游泳时长后，选择了B套餐，因为这样可比选择A种套餐游泳平均小时节省5元，求小明估计自己本季度的游泳时长． 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．A 11． 12．或 13． 14． 15．＜ 16．3 17．（1）；（2）7 18．(1)； (2)16． 19．(1)，直线的解析式为； (2)20 20．（1）-x-，x-；（2）0，-1．-，-1；（3）当x≥1时，y随x的增大而增大． 21．(1)， (2)当时长少于10小时，选择A套餐更省钱． (3)小明估计本季度的游泳时长为20小时． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$