6.2 同类项 课件 2023-2024学年青岛版七年级数学上册

第6章 整式的加减 6.2 同类项 学习目标 理解同类项的概念，掌握同类项的判断方法 掌握合并同类项的方法和步骤 掌握先合并，再求值的简便方法 同类项 你能将下面的蔬菜分类吗？ 白菜 西红柿 西兰花 同类项 按同样的方法，你能将下面的单项式分类吗？ xy -5xy 3 - 0.2 -2 3 3.4xy 10 7 11 同类项 像分类中的各项一样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 常数项都是同类项. 同类项的前提条件是这些式子必须是单项式哦！ 随堂练习 判断下列各组中的两项是不是同类项： （1）5x与5xy； （2）0.35a与-a； 答：5x与5xy所含字母不完全相同，不是同类项. 答：0.35a与-a都含有字母a，b，并且字母a的次数都是1，字母b的次数都是2，所以它们是同类项. （3）2与； （4）与； （5）-与 随堂练习 答：2与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以它们是同类项. 答： 含有字母，而是常数项，不是同类项. 答：-与都是常数项，是同类项. 同类项的判断 由此我们知道，同类项的判断要注意“两相同，两无关”： “两相同”是指： （2）相同字母的指数相同 （1）所含字母相同； “两无关”是指： （2）与字母的排列顺序无关 （1）与系数及系数的指数无关； 合并同类项 -5+ =（-5+1） = -4 （乘法对加法的分配律） 试着用同样的方法计算2+2. 你能根据之前的所学计算-5+ 吗？ 2+2 =4 =(2+2) 把一个多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 9 随堂练习 例1 合并下列多项式中的同类项： （1）3+(-2) （2）--7 （3）2mn-5mn+10mn （4）-6x+6x =[3+(-2)] = 解： =(-1-7) =-8 =(2-5+10)mn =7mn =(-6+6)x =0 你能总结出合并同类项的方法吗？ 合并同类项的方法 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变. 随堂练习 例2 合并下列多项式中的同类项： （1）4-7x+5-3+2+6x 解： =4 -7x +5 -3 +2 +6x =4-3-7x+6x+5+2 =(4-3)+(-7x+6x)+(5+2) =(4-3)+(-7+6)x+(5+2) =-x+7 （标出同类项） （加法交换律） （加法结合律） （合并同类项） 随堂练习 例2 合并下列多项式中的同类项： （2）5+4+2ab-5-7 =5 +4 +2ab -5 -7 =5-5+2ab+4-7 =(5-5)+2ab+(4-7) =2ab-3 在移动项的位置时，不要漏掉它前面的符号，特别注意“-”号. 不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中不要漏掉. 合并同类项时，如果两个同类项的系数互为相反数，合并后结果为0，通常说成这两项抵消. 合并同类项的步骤 我们总结出合并同类项的步骤如下： 准确找出多项式中的同类项 把同类项的系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 写出合并后的结果 1 2 3 随堂练习 已知x=-3，y=5，求代数式3-4-3+5+2+5的值 3-4-3+5+2+5 =(3+5)+(-4+2)+(-3+5) =8-2+2 当x=-3，y=5时，原式=8××5-2×(-3)×+2=512 解： 求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，那么通常先合并同类项再代入数值进行计算，这样比较简便. 同类项：_________________________________________ 总结 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 常数项都____同类项. 同类项的判断要注意“两相同，两无关”： 相同字母的指数相同 所含字母相同 与字母的排列顺序无关 与系数及系数的指数无关 是 合并同类项时，把同类项的系数______，所得的___________，字母与字母的指数______. 合并同类项的步骤： 1.准确找出多项式中的同类项 2.把同类项的系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 3.写出合并后的结果 总结 合并同类项：________________________________ 相加 和作为系数 不变 把一个多项式中的同类项合并成一项 巩固练习 1.如果单项式-与是同类项，那么a,b的值分别为（ ） A.2,3 B.1,2 C.1,3 D.2,2 C 巩固练习 2.下列合并同类项中，正确的是（ ） A.3a+3b=6ab B.3-2=1 C.-ab+ba=0 D.2+=5 C 巩固练习 3.求代数式的值： 4xy+--2xy+++xy，其中x=，y=- 4xy+--2xy+++xy 解： =++4xy