4.2 简单随机抽样 课件 2023-2024学年青岛版七年级数学上册

第4章 数据的收集、整理与描述 4.2 简单随机抽样 学习目标 掌握简单随机抽样的概念和样本抽取原则 能够判断样本的选取是否合适 掌握用样本估计总体的统计思想 简单随机抽样 上节我们学习了抽样调查是从总体中抽取样本，根据对样本的调查估计总体情况，它可以省时、省力、减少破坏性，还可以解决普查所不能解决的问题。 如果抽取的样本能够客观地反映问题，那么对总体的估计就会准确一些，否则估计就会差一些。 如何选取好的抽样方法能够客观地反映问题成为关键。 简单随机抽样 为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽取样本的方法叫做简单随机抽样。 一个好的抽样方法不仅要求“精度高”，还希望“花费少”。 接下来我们就学习这样一种常用的抽取样本的方法---简单随机抽样。 随堂练习 思考下列抽样调查中所选的样本合适吗？ （1）张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽取了5名学生进行检查； 抽取的样本容量较少，不能反映出全班学生对英语单词的掌握情况，所以样本不合适。 样本选取要有合适的样本容量，容量太小，样本就不能很好地反映总体；容量太大，会造成人力、时间的过多浪费。 在随机抽样中，随着样本容量的增大，样本的估计会更接近总体的真实情况。 随堂练习 初中除七年级外，还有八、九年级，仅抽取七年级两个班，样本不具有代表性，所以样本不合适。 （2）为了解全校初中26个班的课外活动情况，从七年级中抽查了两个班进行分析； 样本需能客观地反映总体的情况，不偏向总体的某些个体。 思考下列抽样调查中所选的样本合适吗？ 随堂练习 由于不同年级的课外活动情况可能差别很大，因此，采用分层抽样的方法比较合适。也就是先按年级进行分层，每个年级作为一层，然后按照各年级中班数占全校26个班的比值大小分配样本数。而在各个层内则采用随机抽样。 随堂练习 （3）为调查全市中学生的上网情况，在全市的300所中学中随机抽查50所学校的学生的上网情况。 由于抽样是随机的，且数量适中，所以样本比较合适。 总体中每个个体都有相同的被抽取机会，即抽取样本必须是随机的。 思考下列抽样调查中所选的样本合适吗？ 简单随机抽样 样本抽取要做到“三性”： 抽取样本时注意考虑样本要具有随机性、广泛性与代表性，即抽取样本必须是随机的，各个方面和各个层次的对象都要有所体现。 随堂练习 例1 李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中。将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，从这100粒中，找出带记号的大豆。如果带记号的大豆有2粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒数。你知道他是怎样估计的吗？ 由于经过搅匀，带记号的大豆在袋中是均匀分布的。 解：第二次取出的大豆中，带记号的大豆占100粒大豆的2%。 所以，估计袋中约有大豆50÷2%=2500（粒）。 总结 为了_________________________，通常按照______________________________________抽取样本 样本抽取要做到“三性”： 简单随机抽样： 随机性 广泛性 代表性 获取能够客观反映问题的结果 总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则 巩固练习 1.为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本，统计该路口在学校放学时段的车流量，你认为合适的是（ ） A.随机抽取两天作为一个样本 B.春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本 C.选取每周的星期日作为样本 D.以全年每一天作为样本 B 巩固练习 2.下列调查，样本具有代表性的是（ ） A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某校男同学进行调查 B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查 D 巩固练习 3.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这1万件产品中不合格品约有_____件。 500 巩固练习 4.随机抽取某城市30天的空气质量状况，统计结果如上表： 污染指数（w） 40 70 90 110 120 140 天数/天 3 5 10 7 4 1 （其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染） （1）在这30天中，空气质量为轻微污染的天数所占的百分比是多少？ 解：（1）从表中可以看出，空气质量为轻微污染的天数为 7+4+1=12（天）， 故其所占的百分比是12÷30×100%=40%. 巩固练习 （2）估计该城市一年（按365天计）中约有多少天空气质量达到良及以上. （2）从表中可以看出，空气质量达到良及以上的有 3+