3.1 有理数的加法与减法 第4课时 有理数的加减混合运算 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

第3章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法 第4课时 有理数的加减混合运算 学习目标 进一步理解减法转化成加法的意义，能进行有理数的加减混合运算 理解省略加号后的意义，能把有理数的加减混合运算写成省略加号和括号的形式 应用有理数的加减混合运算解决实际问题 知识回顾 有理数加法法则 1.同号两数相加，______________________________； 2.绝对值不相等的异号两数相加，_________________ _____________________________________________；互为相反数的两个数相加得____； 3.一个数与0相加，____________. 取相同的符号，并把绝对值相加 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 0 仍得这个数 知识回顾 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 即： 即： 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数 即a-b=a+(-b) 有理数的减法运算步骤 把减号变为加号 把减数变为它的相反数 按照有理数的加法法则进行计算 知识回顾 有理数的加减混合运算 你会计算（-12）-（+8）+（-6）-（-5），并说出相关依据吗？ =（-12）+（-8）+（-6）+（+5） = -21 = [（-12）+（-8）]+[（-6）+（+5）] =（-20）+（-1） （-12）-（+8）+（-6）-（-5） （有理数减法法则） （加法结合律） （有理数加法法则） （有理数加法法则） （-12）,（-8）,（-6）,（+5）都成了加数 有理数的加减混合运算 即：（-12）+（-8）+（-6）+（+5） 可以写成 -12-8-6+5的形式 你能试着读出算式“-12-8-6+5”吗？ 为了简便，在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。 算式“-12-8-6+5”有两种读法： （1）把各个数前面的符号看做这个数的性质符号，按这个式子表示的意义来读，可读作“负12、负8、负6、正5的和” 有理数的加减混合运算 （2）把各个数前面的符号看作运算符号，按照算式的意义来读，可读作“负12减8减6加5” 随堂练习 例6 把算式（-20）+（-3）-（-5）-（+6）中的减法统一成加法，省略加号后，计算出结果。 解： （-20）+（-3）-（-5）-（+6） =-24 =-29+5 =-20-3-6+5 =-20-3+5-6 =（-20）+（-3）+（+5）+（-6） （有理数的减法法则） （省略加号） （加法交换律） （加法结合律） （有理数的加法法则） 将有理数的加减混合运算统一成加法并省略加号后，可以根据需要，适当运用加法交换律和结合律，但在交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。 加减混合运算的一般步骤 由此，我们总结出有理数加减混合运算的一般步骤： 1.统一成加法 2.省略括号和加号 3.交换加数位置 4.分别计算 5.求得结果 总结 在和式里，通常把_____________________________省略不写。 各个加数的括号和它前面的加号 算式“-12-8-6+5”有两种读法： （1）把各个数前面的符号看做这个数的性质符号，按这个式子表示的意义来读，可读作“负12、负8、负6、正5的和” （2）把各个数前面的符号看作运算符号，按照算式的意义来读，可读作“负12减8减6加5” 1.统一成加法 2.省略括号和加号 3.交换加数位置 4.分别计算 5.求得结果 总结 交换加数的位置时，要__________________一起交换。 连同它前面的符号 有理数加减混合 运算的一般步骤： 巩固练习 例7 读出下面的算式，再进行计算： （1）-4.2+5.7-8.4+10 （2） - + - 解：（1）读作“负4.2、 正5.7、负8.4、正10的和” -4.2+5.7-8.4+10 （2）读作“正、负、正、负的和” =3.1 =15.7-12.6 =5.7+10-4.2-8.4 - + - = - = 1- = + - - 13 巩固练习 1.已知,,则的值为_____________. -1或1或-7或7 2.已知红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3:1胜，第二场2:3负，第三场0:0平，第四场2:5负。则红星队在4场比赛中总的净胜球数是_____，表示红星队在4场比赛中总的赢（或输）球的情况为____________. -2 总输球2个 巩固练习 3.按