3.1 有理数的加法与减法 第3课时 有理数的减法 课件 2023-2024学年青岛版七年级数学上册

第3章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法 第3课时 有理数的减法 学习目标 总结并掌握有理数的减法法则 能运用有理数的减法法则解决实际问题 通过把减法运算转化成加法运算，体会转化的数学思想 世界上最低的湖泊死海的湖面海拔-430米 我国地势最低的吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米 探究减法法则 哪里的海拔高度更高？高多少米？ 探究减法法则 根据介绍，我们可以知道吐鲁番盆地最低点更高，高（-155）-（-430）米，你能试着自己解出这个式子的答案吗？ 即（-155）-（-430）= +275 方法一：我们可以借助图形的方式 0米 -155米 -430米 ? 155米 430米 430-155=275 探究减法法则 方法二：要求（-155）-（-430）的值，相当于让我们找一个加数，使它和（-430）的和为（-155），经过尝试，我们可以得出另一个加数为（+275），即： 即（-155）-（-430）= +275 探究减法法则 计算（-155）+430的值，并观察它与之前式子的异同点。 (-155)+430 = +(430-155) = +275 (-155) + 430 = +275 (-155) - (-430) = +275 “-”变“+” 减数变成它的相反数 第一个数一样 计算结果一样 有理数的减法是不是都满足这样的规律呢？ 探究减法法则 再换一些数，然后用上面的方法继续考虑下面的算式： （ ）-（ ）=（ ） （ ）+（- ）=（ ） 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 即a-b=a+(-b) 转化思想 我们在小学学过的减法运算是在非负数范围内进行的，且被减数要大于或等于减数。 利用有理数的减法法则，可以把任意两个有理数的减法运算转化为加法运算，也就是说在有理数范围内减法运算总能进行。 像这样，将所要研究和解决的问题转化为另一个容易解决或已经解决的问题的思想，我们称为转化思想。 随堂练习 例4 计算： （1）（+3）-（+5） （2）（-3.4）-（-5.8） （3）（-）-（+） （4）0-（-37.5） =（+3）+（-5） = -2 =（-3.4）+（+5.8） = +2.4 =（-）+（-） = - = 0+（+37.5） = +37.5 有理数的减法运算步骤 由此我们可以总结出有理数的减法运算步骤： 把减号变为加号 把减数变为它的相反数 按照有理数的加法法则进行计算 注意：这两个变化要同时进行哦！ 例5 某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场的输赢情况怎样？ 解：如果将赢球记为正，输球记为负， 那么两场比赛共输球3个记作-3个，第一场输球4个记作-4个。 于是（-3）-（-4）= +1 所以，第二场赢球1个。 随堂练习 总结 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数 即a-b=a+(-b) 有理数的减法运算步骤 把减号变为加号 把减数变为它的相反数 按照有理数的加法法则进行计算 巩固练习 1.根据有理数的减法法则，将下列左右两组相同结果的算式连线 （1）3-（-4） （2）3-4 （3）（-3）-4 （4）-3-（-4） （A）3+（-4） （B）（-3）+4 （C）3+4 （D）-3+（-4） 巩固练习 2.已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数 答：另一个加数是-2. 解：因为最大的负整数是-1，最小的正整数是1， 由题意得：-1-1=-2 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100 150 －400 350 －100 3.把全班学生分成五个小组进行游戏，每个小组的基本分是100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：　　 巩固练习 解：(1)第一名为第四组，第二名为第二组：350－150＝200(分) (2)第一名为第四组，第五名为第三组：350－(－400)＝750(分) (1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？ 答：第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。 $$