1.3 线段、射线和直线 第2课时 直线的几种位置关系 课件 2023-2024学年青岛版七年级数学上册

第1章 基本的几何图形 1.3 线段、射线和直线 第2课时 直线的几种位置关系 学习目标 掌握点和直线的位置关系 掌握直线的性质及应用 掌握两条直线的位置关系 掌握直线与交点的数量规律 点与直线的位置关系 如图是我国运动员参加比赛时的画面，观察他的左手和单杠，存在什么位置关系？ 答：左手在单杠上 他的右手和单杠呢？ 答：右手在单杠外 点与直线的位置关系 由此我们可以总结出点与直线的位置关系分为两种： Q P l （1）点Q在直线l 外，或直线l 不经过点Q （2）点P在直线l 上，或直线l 经过点P 探究直线的性质 经过一点A能画多少条直线？ A 经过一点A可以画无数条直线 经过两点B，C能画多少条直线？ C B 经过两点B，C只能画一条直线 探究直线的性质 将一根长木板固定在墙上， 我们至少需要几个钉子？ 一个钉子可以吗？ 不可以 两个钉子可以吗？ 可以 探究直线的性质 由作图和生活经历我们可以得出直线的一个基本性质： 两点确定一条直线 它包含两方面： （1）存在性，即经过两点有一条直线 （2）唯一性，即经过这两点的直线“独一无二” 直线性质的应用 只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线，然后将剩余的树在直线上分好间距种下即可。 植树时，要把一排树植整齐，要怎么办？ 直线的位置关系 观察这两组直线，你能发现它们有什么 区别吗？ ② ① 第①组两条直线之间有交叉，第②组没有。 如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线相交；这时两条直线有唯一的公共点，这个公共点叫作它们的交点。如果两条直线无公共点，就称这两条直线不相交。 探究直线与交点 1.过同一平面上的两个点，最多可以 画____条直线。 2.过同一平面上的三个点中的任两个点， 最多可以画____条直线。 1 3 求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能时，应用分类讨论，往往能使复杂的问题简单化。 探究直线与交点 3.过同一平面上的四个点中的任两个点，最多可以画____条直线。 6 任意三个点都不在同一条直线上时，可画的直线数最多 探究直线与交点 4.过同一平面上的五个点中的任两个点，最多可以画____条直线。 5.过同一平面上的n个点中的任两个点，最多可以画几条直线？ 10 4+3+2+1=10 探究直线与交点 ①平面上的2条直线，最多有____个交点。 ②平面上的3条直线，最多有____个交点。 1 3 让新画的直线与已有的每一条直线相交并产生新的交点时，为最多的情况。 ③平面上的4条直线，最多有____个交点。 ④平面上的5条直线，最多有____个交点。 ⑤平面上的n条直线，最多有多少个交点？ 探究直线与交点 6 10 6=3+2+1 10=4+3+2+1 总结 点与直线的位置关系： （1）点在直线外，或直线不经过点 （2）点在直线上，或直线经过点 直线的一个基本性质： 两点确定一条直线 相交： 两直线有公共点 两直线无公共点 不相交： 总结 过同一平面上的n个点中的任两个点，最多可以画几条直线？ 平面上的n条直线，最多有多少个交点？ 巩固练习 1.按照图形填空： （1）点A在直线BC_____； （2）点C在直线BC_____； （3）点B是线段BC的一个_____. B C A 端点 外 上 巩固练习 2.如图，工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直，为什么？ 答：因为两点确定一条直线 巩固练习 3.如图所示，根据同一个平面内相对应的图形判断，下列说法正确的有（ ） ①线段AB与射线MN不相交； ②点M在线段AB上； ③直线a与直线b不相交； ④延长射线AB，则会经过点C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A B M B A M N a b C A B ④ ③ ② ① A 注意：“延长射线” 说法不对哦~ 巩固练习 4.已知平面内的四个点A，B，C，D，过其中的两个点画直线，可以画出多少条？ 解:(1)当A，B，C，D四个点在同一条直线上时，只可以 画出1条直线，如图①所示； ③ ① ② (2)当A，B，C，D四个点中有三个点在同一条直线上时，可以画出4条直线，如图②所示； (3)当A，B，C，D 四个点中任意三个点都不在同一条直线上时，可以画出6条直线，如图③所示； 综合(1)(2)(3)，知可以画出1条或4条或6条直线。 $$