1.3 线段、射线和直线 课件 2023-2024学年青岛版七年级数学上册

第1章 基本的几何图形 1.3 线段、射线和直线 第1课时 线段、射线和直线 掌握线段、射线、直线的表示方法 学习目标 掌握线段、射线、直线的区别与联系 能根据题意作出符合要求的图形 能利用线段图解决相关题目 生活中的“线” 有两个端点、不向任何一个方向延伸的是线段。 将线段向一个方向无限延伸就得到射线，射线有一个端点。 生活中的“线” 把线段向两个方向无限延伸，就得到直线，直线没有端点。 4 线段、射线和直线的表示 a A B 线段的表示： ①用两个大写字母表示：线段AB或线段BA ②用一个小写字母表示：线段a 射线的表示： ①用两个大写字母表示：射线AB ②用一个小写字母表示：射线l A B l 射线有方向，在表示射线时，第一个字母必须是端点，另一个字母决定了射线的方向 为什么这条射线不能用射线BA表示呢？ 两端都不出头的是线段 只有一端出头的是射线 5 思考 A B l C 射线AB和射线BC是同一条直线吗？ 射线BA和射线BC呢？ 射线AB和射线AC呢？ 不是 不是 是 两条射线是同一射线时必须具备的条件： ①端点相同 ②延伸方向相同 线段、射线和直线的表示 直线的表示： ①用两个大写字母表示：直线AB或直线BA ②用一个小写字母表示：直线m A B m 直线和线段没有方向，在表示直线和线段时，哪个字母在前面都可以，与顺序无关。 两端都出头的是直线 随堂练习 1. 如图，A，B，C是直线l 上的3个点. （1）图中有几条线段？这些线段怎样表示？ （2）图中以点B为端点的射线有几条？怎样表示？ （3）直线l 还可以怎样表示？ A B l C （1）图中共有3条线段，分别表示为线段AB（或线段BA）、线段AC（或线段CA）、线段BC（或线段CB）. 随堂练习 1. 如图，A，B，C是直线l 上的3个点. （1）图中有几条线段？这些线段怎样表示？ （2）图中以点B为端点的射线有几条？怎样表示？ （3）直线l 还可以怎样表示？ A B l C （2）图中以点B为端点的射线有2条，分别表示为射线BA与射线BC. 随堂练习 1. 如图，A，B，C是直线l 上的3个点. （1）图中有几条线段？这些线段怎样表示？ （2）图中以点B为端点的射线有几条？怎样表示？ （3）直线l 还可以怎样表示？ A B l C （3）直线l还可以表示为直线AB（或直线BA）、直线AC（或直线CA）、直线BC（或直线CB）. 随堂练习 2. 按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是（ ） P P P P Q Q Q Q A B C D B 延长线段PQ，是指按照从点P到点Q的方向，以点Q为始点画与线段PQ水平的虚线.延长线一般用虚线来表示.延长线段PQ也可以看作反向延长线段QP. 线段 射线 直线 图示 端点个数 延伸性 方向性 表示时选取的点 表示方法 a A B A B m A B l 两个 一个 没有 不向任何一个方向延伸 由端点向一方无限延伸 向两方无限延伸 无方向 有方向 无方向 两个端点 端点和射线上异于端点的任一点 直线上任意两点 线段AB或线段BA或线段a 射线AB或射线l 直线AB或直线BA或直线m 总结 总结 两条射线是同一射线时必须具备的条件： ①端点相同 ②延伸方向相同 延长线段PQ是指： 按照从点P到点Q的方向，以点Q为始点画与线段PQ水平的虚线。 巩固练习 如图所示，平面上有四个点A，B， C，D，根据下列语句画图： （1）画射线AB，与直线CD交于点E （2）画线段AC，与BD交于点F （3）连接EF A B C D E F 巩固练习 2. 平面上有三条线段AB，BC，CD， 按照下列要求作图： （1）作射线BD （2）分别延长线段AB，CD相交于点E （3）作直线AD，与线段BC交于点F B A C D E F 巩固练习 3. 下列图形中，能够相交的是（ ） A B C D D 巩固练习 4. 如图，在直线l 上有A，B，C三点，则图中线段共有（ ） A B C l A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 C 巩固练习 5. 火车从A站出发，沿途经过三个站点可到达B站，假设每两站间的票价不同。 （1）在A，B两站之间需要多少种不同的票价？ （2）应安排多少种不同的车票？ A D E C B 解：（1）在线段AB上有多少条线段，就有多少种不同票价。 图中有线段AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，EB共10条，所以A，B两站之间共需要10种不同的票价。 （2）由于往返时起始站和终点站恰好相反，故应制作10×2=20（种）车票。 $$