6.3 实数 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

6.3 实数 一、选择题 1.下列实数是无理数的是( ) A.0 B. C. D.3.14 2.下列说法正确的是( ) A.所有无限小数都是无理数 B.实数分为正实数、负实数、0 C.是分数 D.无理数与无理数的和仍是无理数 3.在下列各数: 、0.2、﹣ 、 、 、0.101001中有理数的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,在数轴上,点A表示实数a,则a可能是( ) A. B. C. D. 5.在实数中,最小的数是( ) A.0 B. C. D. 6.已知整数满足,则整数可能是( ) A. B. C. D. 7.与最接近的整数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8.若a,b分别是的整数部分和小数部分,则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9. 无理数.(填“是”或“不是”) 10.比较大小:2 4.(填“>”、“<”或“=”号) 11.如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A、B两点对应的实数是 和﹣1,则点C所对应的实数是 . 12. 若,则所有满足条件的整数x之和为 . 13. 如果的小数部分为a,的整数部分为b,则的值为 . 三、解答题 14.把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”连接). ,- ,1.5,. 15.把下列各数对应的序号填在相应的括号里. ①0 , ②,③ ,④,⑤,⑥,⑦,⑧ (每两个“2”之间依次多一个“0” ). 正整数:( ) 负分数:( ) 无理数:( ) 16.计算: 17.大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗? 事实上,小明的表示方法有道理、因为的整数部分是1,将减去其整数部分,差就是小数部分. 又例如:因为,即,所以的整数部分为2,小数部分为. 根据以上内容,解答下列问题: (1)的整数部分是 ,小数部分是 ; (2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求的值; (3)已知,其中x是整数,且,求的值. 参考答案 1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B 9.是 10.< 11.2 +1 12.2 13.1 14.解:把,- ,1.5,表示在数轴上,如图3-5. ∴- <<1.5< 15.⑦;③,⑤;②,④,⑧ 16.解:原式=﹣1﹣8 +3 (﹣ ) =﹣1﹣1﹣1 =﹣3. 17.(1)4; (2)解:∵,即, ∴的整数部分是2,小数部分是, ∴. ∵,即, ∴的整数部分是3, ∴. ∴. (3)解:∵, ∴, ∴. ∵,其中x是整数,且, ∴,. ∴ 学科网(北京)股份有限公司 $$