精品解析：河北省唐山市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题(B卷 冀教版)

2023-2024学年度八年级学业水平抽样评估 数学试卷 卷B（冀教版） 注意事项：1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟． 2．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 一、选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在，，，中，有理数的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 由四舍五入得到的近似数，精确到了（ ） A. 十位 B. 百位 C. 十分位 D. 百分位 3. 第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，可与进行合并的二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 约分的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在纸板上先任意画一个，再画一个，使，，，将剪下来，放到上，它们完全重合吗？（ ） A. 重合 B. 不重合 C. 不一定重合 D. 无法判断 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知下列命题： ①全等三角形的对应角相等； ②对应角相等的两个三角形全等； ③若，，则； ④若，则，． 其中的真命题有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”；若直角三角形斜边长为5，短的直角边长为3，则图中小正方形的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如果把分式中、的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的一半 C. 扩大为原来的4倍 D. 保持不变 11. 下面是小明的作业，他判断正确的个数是（　　） …………（√） …………（√） …………（×） …………（√） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，点P在线段外，且．求证：点在线段的垂直平分线上．在证明该结论时，三位同学辅助线的作法如下：（ ） 甲：作的平分线交于点C． 乙：过点P作，垂足为C． 丙：过点P作于点C，且． 其中，正确的是（ ） A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 全对 13. 某收割队承接了60公顷水稻的收割任务，为了让大米早日上市，实际工作效率比原来提高了，结果提前2天完成任务．设原计划每天收割的面积为公顷，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，已知，按照以下步骤作图： ①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于、两点，连接； ②分别以点、为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接、； ③连接交于点． 下列结论中错误是（ ） A. B. C. D. ． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 15 比较大小：______1（填写“”或“”）． 16. 如图，与关于点成中心对称，则线段与的数量关系是________． 17. 如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，则∠BAD=_____． 18. 如图，将一张三角形纸片沿着折叠（点D、E分别在边、上），点A落在点的位置，若，则_________． 三、解答题（本大题共7个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）计算： 20. 已知，，，，． （1）求的长； （2）是直角三角形吗？为什么？ 21. 如图，在中，是的垂直平分线，交于点，，． （1）求度数； （2）求的度数． 22. 化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 解：原式 …… 解：原式 …… （1）甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 23. 如图，，为中点，过点作直线分别交射线、于点、（分别不与点、重合），设． （1）求证：； （2）当为直角三角形时，求的度数． 24. 如图，数轴上有、、三点，表示1和的对应点分别为、，点到点的距离与点到原点的距离相等，设、、三点表示的三个数之和为． （1）求的长； （2）求； （3）点在点左侧，且，若以点为原点，直接写出点表示的数． 25. 如图1和图2，在中，，，，点P从点A出发沿折线匀速移动，速度为1单位/秒，运动到C时停止，点Q在边上随P移动，且始终保持．