安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

滁州中学高二上学期期末质量检测卷 数学 命题人：高二备课组审题人：高二备课组时长：2小时分值：150分 考试范调：选择性必修一、二 1(单选题)记，为数列{和，}的前n项和，设甲：{a,}为等差数列：乙：已}为等差数列， 则() A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 2(多选题).已知曲线C:mm2+y2=1.() A.若心心0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B.若m心0，则C是圆，其半径为√万 C.若mm<0,则C是双曲线，其渐近线方程为y=土 D.若0，心0，则C是两条直线 3(多选题).设0为坐标原点，直线y=-√5(x-1)过抛物线C:y2=2r(p>0)的焦点， 且与C交于M,N两点，1为C的准线，则(). A.p=2 aa1-号 C.以MN为直径的圆与I相切 D.aOMN为等腰三角形 4(多选题)，已知函数f(x)=x3-x+1,则() A.fx)有两个极值点 B.f)有三个零点 C.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心 1 D.直线y=2x是曲线y=fx)的切线 5(多选题)，若函数f()=a血x++二(a≠0)既有极大值也有极小值，则（力 A.be>0 B.ab>0 C.b2+8ac>0 D.ac<0 6设椭圆C:号+Pa>).G:+1的离心率分别为，6，若名=Bg,则 4= 元已知R,B是辅圆C:亡+上=1的两个焦点，点M在C上，则MhM的最大 9 4 值为」 &.已知O为坐标原点，抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,P为C上一点，PF与 x轴垂直，Q为x轴上一点，且PO⊥OP,若Fg=6,则C的准线方程为】 9.记S.为等比数列{an}的前n项和，若S4=-5,S。=21S2,则S= 10.设点4(-2,3)，B(0,a),若直线AB关于y=a对称的直线与圆(x+3)2+(y+2)2=1 有公共点，则a的取值范围是 11.写出与圆x2+y2=1和(x-3)子+(y-4)=16都相切的一条直线的方程 12.若曲线y=(x+a)e有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是 13.曲线y=山|x过坐标原点的两条切线的方程为 2 14.已知公比大于1的等比数列{an}满足41+a4=20,4=8. (1)求{an}的通项公式： (2)记b.为{an}在区间(0，m(meN)中的项的个数，求数列凸}的前100项和So· 15.设等差数列a,}的公差为d,且d>1.令点=+”，记S,工分别为数列a,色} a 的前n项和， (1)若3a2=3a1+a,S3+T=21,求{an}的通项公式： (2)若{bn}为等差数列，且S9-T9=99,求d. 16.已知数列{an}满足4=1，a1= an+1,n为奇数， an+2,n为偶数 (1)记bn=a2n,写出，b2,并求数列{bn}的通项公式： (2)求{a}的前20项和。 17.记S,为数列{an}的前n项和，已知a=1, 是公差为 的等差数列 (1)求{an}的通项公式： (2)证明： L+L+…+1 <2 41a2 a。 18,已知函数f(x)=(x-1)e-ax2+b,讨论f(x)的单调性： 19.已知函数f(x)=ae-lnx+na, (1)当a=e时，求曲线y寸(x)在点(1，f(1)处的切线与两坐标轴围成的三角形面积： (2)若f(x)≥1，求a的取值范围. 20.已知椭圆c的方程为二+片=1a>6>0)·右焦点为r飞2,0)，且离心率为V6 (1)求椭圆C的方程： (2)设M,N是椭圆C上的两点，直线MN与曲线x2+y2=(x>O)相切.证明：M, N,F三点共线的充要条件是|MN=√5.