精品解析：广东省阳江市2023-2024学年上学期九年级数学期末试卷

2023—2024学年度第一学期期末质量监测试卷 九年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，成比例的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中属于随机事件是（ ） A. 若今天是星期一，则明天是星期二 B. 掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 C. 抛出篮球会下落 D. 从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球 4. 已知点在反比例函数的图像上，则下列各点一定在该反比例函数的图像上的是（ ） A B. C. D. 5. 用配方法解一元二次方程 x210x＋11＝0，此方程可化为（ ） A. （x－5）2＝14 B. （x＋5）2＝14 C. （x－5）2 ＝36 D. （x＋5）2 ＝36 6. 如图，圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数，则下列说法正确的是（ ） A. 该函数的图像开口向上 B. 该函数图像与y轴的交点坐标为 C. 当时，y有最大值为5 D. 当时，y随x的增大而增大 8. 若两个相似三角形的面积比是，则它们对应边的中线之比为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知，，，是圆上的点，，，交于点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE=EF，若AD=3，则的长为（　　　） A. π B. π C. π D. π 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 在平面直角坐标系中，点P（-5，3）关于原点对称点P′的坐标是________. 12. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为______． 13. 一元二次方程两根为、，则______． 14. 将抛物线先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是______． 15. 从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了次，其中有次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有___个白球． 16. 如图，正方形的中心在原点上，且正方形的四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象上的四个分支上，则______． 三、解答题：本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：． 18. 如图是反比例函数（为常数，且）图象的一支． （1）判断该反比例函数图象的另一支位于哪个象限，并求出的取值范围． （2）在该反比例函数图象的某一支上任取和两点，如果，那么和有怎样的大小关系？ 19. 如图，一块直角三角板的直角顶点放在正方形的边上，并且使一条直角边经过点．另一条直角边与交于点．求证：． 20. 如图，在边长为1正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是，．绕点O逆时针旋转后得到． （1）画出旋转后的图形； （2）求线段在旋转过程中所扫过的图形面积． 21. 某校开展“科技知识竞赛”，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表． 组别 分数 人数 A组 4 B组 C组 10 D组 E组 14 合计 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了___________名学生；C组所在扇形的圆心角为___________度； （2）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？ （3）若E组14名学生中有4人满分，设这4名学生为E1，E2，E3，E4，从其中抽取2名学生代表学校参加区级比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到E1，E2的概率． 22. 百香果，又名“鸡蛋果”，属西番莲科．因其果汁营养丰富，气味芳香，故有“果汁之王”等美称．“黄金”百香果是优质新品种，在某市被广泛种植．某百香果种植基地到年年底已经种植“黄金”百香果亩，到年年底“黄金”百香果的种植面积达到亩． （1）求该基地这两年“黄金“百香果种植面积的年平均增长率． （2）已知该基地“黄金”百香果的平均成本为元/千克，市场调查发现，当“黄金”百香果的售价为元/千克时，每天能售出千克，销售单价每降低元，每天可多售出千克，为了减少库存，该基地决定降价促销，但要求销售单价不得低于成本，且不高于元．