江苏省常州市西夏墅高级中学2023-2024学年高二上学期数学周练10

常州市西夏墅高级中学2023-2024第一学期 高二数学周练10 班级 姓名 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.已知直线l经过点P（2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，则直线l的方程是（ ） A．2x+3y-7=0 B．3x+2y-8=0 C．2x-3y-1=0 D．3x-2y-4=0 2．若，则的值（    ） A． B． C． D． 3．若方程表示圆，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．有10台不同的电视机，其中甲型3台，乙型3台，丙型4台．现从中任意取出3台，若其中至少含有两种不同的型号，则不同的取法共有（    ） A．96种 B．108种 C．114种 D．118种 5.已知双曲线的焦距为，点在的渐近线上，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 6．从1，2，3，4，5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2和3时，2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有（    ） A．51个 B．54个 C．12个 D．45个 7.已知数列为等差数列，为其前项和，，则（ ） A．2 B．7 C．14 D．28 8.已知圆与x轴的交点分别为A，B，点P是直线l：上的任意一点，椭圆C以A，B为焦点且过点P，则椭圆C的离心率e的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 9.下列关于二次曲线与的说法正确的是（ ） A．当时，它们分别是双曲线与椭圆 B．当时，它们都是椭圆 C．当时，它们的焦点不同，但焦距相等． D．当时，它们的焦点相同 10．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 11.设数列的前n项和为，下列命题正确的是（　　） A．若为等差数列，则，，仍为等差数列 B．若为等比数列，则，，仍为等比数列 C．若为等差数列，则（a为正常数）为等比数列 D．若为等比数列，则为等差数列 12．已知，下列命题中，正确的是（    ） A．展开式中所有项的二项式系数的和为； B．展开式中所有奇次项系数的和为； C．展开式中所有偶次项系数的和为； D．. 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13．某医院从7名男医生（含一名主任医师），6名女医生（含一名主任医师）中选派4名男医生和3名女医生支援抗疫工作，若要求选派的医生中有主任医师，则不同的选派方案数为_________________． 14.已知数列、都是等差数列，设的前项和为，的前项和为.若，则________. 15．在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为，则所有项的系数和等于______ 16.已知抛物线上的三点，B，C，直线AB，AC是圆的两条切线，则直线BC的方程为____________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知5名同学站成一排，要求甲、乙两人站在两端，记满足条件的所有不同的排法种数为m. (1)求m的值； (2)求二项式的展开式中的的系数. 18．设(2－x)100＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a100x100，求下列各式的值； （1）a0； （2）a1＋a3＋a5＋…＋a99； （3）(a0＋a2＋a4＋…＋a100)2－(a1＋a3＋…＋a99)2. 19．（1）一场班级元旦晚会有2个唱歌节目和；2个相声节目1和2.要求排出一个节目单，满足第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目.列出所有可能的排列. （2）7个人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人必须相邻，并且丁和戊不相邻，有多少不同的种排法？（结果用数字表示） （3）从4名男青年教师和5名女青年教师中选出4名教师参加新教材培训，要求至少有2名男教师和1名女教师参加，有多少种不同的选法？（结果用数字表示） 20.已知圆锥曲线C的方程为． （1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件； （2）若双曲线与直线有公共点且实轴长最长，求此双曲线的方程． 21.已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，. （1）求和的通项公式； （2）求数列的前n项和. 22.已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点的距离为4． （1）求抛物线的方程; （2）已知点在抛物线上，若是以为斜边的等腰直角三角形，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 常州市西夏墅高级中学2023-2024第一学期 高二数学周练10 班级 姓名 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，