河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末增分卷（二）

息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末增分卷（二） （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题：（本题共10小题，共30分） 1.下列图标中，属于轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.若使分式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合．过角尺顶点作射线由此做法得≌的依据是(    ) A. B. C. D. 5.年我国是万亿元人民币，万亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 6.若，，则的值等于(    ) A. B. C. D. 7.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，为边上的高，为边上的中线， ，，则的长度是(    ) A. B. C. D. 9.某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需时间与原计划生产台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产台机器，根据题意，下面所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 10.如图在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把剩下的部分拼成一个长方形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，共17分。 11.化简的结果为______． 12.如图，在中，，若，分别垂直平分和，则 ______ ． 13.如果是一个完全平方式，那么常数 ______ ． 14.若分式方程有增根，则______． 15.如图，点关于，的对称点分别为、，连接，交于，交于，若， 则的周长为______． 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 16.分分解因式： ； ． 17.分先化简，再求值：，其中，． 18.9分先化简，再求值：，其中是方程的解． 19.9分作图题不写作法已知：如图，在平面直角坐标系中． 作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标：______，______，______； 直接写出的面积为______； 在轴上画点，使最小． 20.10分如图，在等腰中，，为的中点，，垂足为，过点作，交的延长线于点，连接． 求证：； 连接，试判断的形状，并说明理由． 21.10分随着市场逐渐扩大，某物流公司拟实行快递分拣自动化，可供选择的分拣流水线有、两种，已知型流水线每小时完成的工作量是型流水线的倍，据实验数据知完成件分拣，型流水线单独完成分拣所需的时间比型流水线少小时． 求两种流水线每小时分别分拣快递多少件？ 若型流水线工作小时所需的维护费用为元，型流水线工作小时所需的维护费用为元，若该快递公司在两种流水线中选择其中的一种流水线单独完成分拣任务，则选择哪种流水线所需维护费用较小？请计算说明． 22.10分观察以下等式： 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 按照以上规律，解决下列问题： 写出第个等式：           写出你猜想的第个等式用含的式子表示，并证明． 23. 11分【问题解决】 如图，在中，是中线，若，，求的取值范围． 思路点拨：延长至点，使，则，连接，完成填空： ≌ ______ ； 在中，根据三角形三边关系，可得的取值范围是______ ． 【变式应用】 如图，在中，，是的中线，联想Ⅰ中【问题解决】的方法，求证：． 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  解：万亿． 6.【答案】  解：，， ，， ． 7.【答案】  8.【答案】  解：，为边上的中线，， ， ， 为边上的高， ， ， 在中，由勾股定理得：， 即的长度是， 9.【答案】  解：设原计划每天生产台机器，则现在可生产台． 依题意得：． 10.【答案】  解：由题意得：． 11.【答案】  解：原式 ． 12.【答案】  解：， ， 、分别垂直平分和， ，， ， ． 13.【答案】  解：是一个完全平方式， ． ， 14.【答案】  解：， ， 解得：， 分式方程有增根， ， ， 把代入方程中， ， 解得：， 经检验：是原方程的根， 15.【答案】  解：点关于，的对称点分别为、，连接，